Os movimentos de projéteis têm aplicações em diversos campos da física e da engenharia, desde a balística até a análise de trajetórias em esportes. Ao ser lançado sob um ângulo de inclinação, um projétil segue uma trajetória parabólica, sendo influenciado pela aceleração da gravidade. O alcance horizontal do projétil é um dos parâmetros fundamentais para determinar a eficiência e a precisão do lançamento. Considere que um projétil é lançado do solo com uma velocidade inicial de 30 espaço m dividido por s sob um ângulo de 40 sinal de grau em relação à horizontal. Assuma que a aceleração da gravidade é 9 vírgula 8 espaço m dividido por s ² e despreze a resistência do ar. Com base na situação descrita, assinale a alternativa que contém o alcance horizontal aproximado do projétil. Questão 4Resposta A. 101 vírgula 5 espaço m B. 90 vírgula 4 espaço m C. 60 vírgula 2 espaço m D. 120 vírgula 8 espaço m E. 75 vírgula 3 espaço m

Question

Os movimentos de projéteis têm aplicações em diversos campos da física e da engenharia, desde a balística até a análise de trajetórias em esportes....

Ed · Answer

Vamos calcular o alcance horizontal (R) do projétil usando a fórmula:

$$ R = \frac{v_0^2 \cdot \sin(2\theta)}{g} $$

Onde:
- $ v_0 = 30 \, m/s $ (velocidade inicial)
- $ \theta = 40^\circ $ (ângulo de lançamento)
- $ g = 9,8 \, m/s^2 $ (aceleração da gravidade)

Passo 1: Calcular $ \sin(2\theta) = \sin(80^\circ) $

$\sin(80^\circ) \approx 0,9848$

Passo 2: Calcular $ v_0^2 = 30^2 = 900 $

Passo 3: Calcular o alcance:

$$
R = \frac{900 \times 0,9848}{9,8} = \frac{886,32}{9,8} \approx 90,44 \, m
$$

Portanto, o alcance horizontal aproximado é 90,4 metros.

Alternativa correta: **B. 90,4 m**

Lógica de Programação

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