Vamos calcular a velocidade média nos dois intervalos indicados. A posição é dada por: \[ x(t) = -4t + 5t^2 \] 1) Velocidade média entre \( t=0 \) s e \( t=2 \) s: \[ v_{m1} = \frac{x(2) - x(0)}{2 - 0} \] Calculando \( x(0) \): \[ x(0) = -4 \times 0 + 5 \times 0^2 = 0 \] Calculando \( x(2) \): \[ x(2) = -4 \times 2 + 5 \times 2^2 = -8 + 5 \times 4 = -8 + 20 = 12 \] Logo, \[ v_{m1} = \frac{12 - 0}{2} = \frac{12}{2} = 6 \, m/s \] --- 2) Velocidade média entre \( t=1 \) s e \( t=5 \) s: \[ v_{m2} = \frac{x(5) - x(1)}{5 - 1} \] Calculando \( x(1) \): \[ x(1) = -4 \times 1 + 5 \times 1^2 = -4 + 5 = 1 \] Calculando \( x(5) \): \[ x(5) = -4 \times 5 + 5 \times 5^2 = -20 + 5 \times 25 = -20 + 125 = 105 \] Logo, \[ v_{m2} = \frac{105 - 1}{4} = \frac{104}{4} = 26 \, m/s \] --- Analisando as alternativas: - A velocidade média no primeiro intervalo é 6 m/s. - No segundo intervalo, o valor calculado é 26 m/s (aproximado a 26,25 m/s na questão). A alternativa que corresponde a isso é: d) 6 m/s e 26,25 m/s --- Resposta correta: d)