Sabendo que f(x) = 72x e g(x) = log7(x− 3). Determine: a) A expressão de (f ◦ g)(x); b) (f ◦ g)(52); c) (g ◦ f)(1/2).

Vamos resolver passo a passo: Dadas as funções: f(x) = 72x g(x) = log₇(x − 3) a) Expressão de (f ◦ g)(x) = f(g(x)) Substituímos g(x) na função f: (f ◦ g)(x) = f(g(x)) = 72^(g(x)) = 72^{log₇(x − 3)} b) (f ◦ g)(52) = 72^{log₇(52 − 3)} = 72^{log₇(49)} Sabemos que 49 = 7², então: log₇(49) = 2 Logo: (f ◦ g)(52) = 72^2 = 5184 c) (g ◦ f)(1/2) = g(f(1/2)) = g(72 * (1/2)) = g(36) g(36) = log₇(36 − 3) = log₇(33) Resposta final: a) (f ◦ g)(x) = 72^{log₇(x − 3)} b) (f ◦ g)(52) = 5184 c) (g ◦ f)(1/2) = log₇(33)