Questão 6: Sabendo que f(x) = 72x e g(x) = log7(x− 3). Determine: a) A expressão de (f ◦ g)(x); b) (f ◦ g)(52); c) (g ◦ f)(1/2).

Vamos resolver passo a passo: Dadas as funções: f(x) = 72x g(x) = log₇(x − 3) a) Expressão de (f ◦ g)(x) = f(g(x)) Substituindo g(x) em f: (f ◦ g)(x) = f(log₇(x − 3)) = 72^(log₇(x − 3)) b) (f ◦ g)(52) = 72^(log₇(52 − 3)) = 72^(log₇(49)) Sabemos que 49 = 7², então: log₇(49) = 2 Logo: (f ◦ g)(52) = 72² = 5184 c) (g ◦ f)(1/2) = g(f(1/2)) = g(72^(1/2)) = g(√72) √72 = √(36*2) = 6√2 Então: (g ◦ f)(1/2) = log₇(6√2 − 3) Resposta final: a) (f ◦ g)(x) = 72^(log₇(x − 3)) b) (f ◦ g)(52) = 5184 c) (g ◦ f)(1/2) = log₇(6√2 − 3)