Vamos analisar cada item com base no Código de Processo Civil (CPC) brasileiro: I. A eleição de foro entre as partes não produz efeito se não constar de instrumento escrito, que não pode ser suprido, em nenhum caso, pela oitiva de testemunhas. Correto. O CPC exige que a cláusula de eleição de foro seja expressa em instrumento escrito, não podendo ser suprida por prova testemunhal (art. 63, CPC). II. Antes da citação, o juiz pode declarar, de ofício, a ineficácia da cláusula de eleição de foro, se abusiva; porém, se isso não ocorrer e o réu for citado, incumbe a este alegar a abusividade dessa cláusula na contestação, sob pena de preclusão. Correto. O juiz pode analisar de ofício a abusividade da cláusula antes da citação (art. 63, § 2º, CPC). Após a citação, cabe ao réu alegar a abusividade na contestação, sob pena de preclusão. III. Correndo em separado ações conexas perante juízes que têm a mesma competência territorial, considera-se prevento aquele que despachou em primeiro lugar, independentemente da data do registro ou da distribuição da petição inicial. Incorreto. A prevenção, em caso de conexão, considera o juiz que primeiro recebeu a petição inicial, ou seja, a data da distribuição é relevante (art. 55, CPC). IV. Nas ações em que o Estado for parte, como autor ou réu, será competente o foro da sua respectiva capital, ainda que distinto do foro do domicílio da parte contrária. Correto. O CPC prevê que, quando o Estado for parte, o foro competente é o da capital do respectivo Estado (art. 101, CPC). V. A competência determinada em razão do território, do valor ou da matéria pode ser modificada por cláusula de eleição de foro; porém, a competência em razão da pessoa ou da função é inderrogável por convenção das partes. Correto. Competência relativa (território, valor, matéria) pode ser modificada por eleição de foro; competência absoluta (pessoa, função) é inderrogável (art. 63 e 64, CPC). Portanto, os itens corretos são: I, II, IV e V. Se a alternativa com esses itens estiver disponível, essa é a correta. Como não foram apresentadas as alternativas, a resposta correta é: I, II, IV e V.