Vamos resolver passo a passo. Trabalho em uma compressão isotérmica de gás ideal é dado por: \[ W = nRT \ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right) \] Mas não temos n, R e T diretamente. Porém, podemos usar a pressão constante para aproximar o trabalho, ou considerar que: Para compressão isotérmica, o trabalho é negativo (pois o volume diminui). Outra forma, se a pressão for constante (o que não é o caso em compressão isotérmica ideal), o trabalho seria: \[ W = P \times \Delta V \] Mas em compressão isotérmica, a pressão varia, então o trabalho é: \[ W = P \times V \times \ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right) \] Como não temos P, V, n, T, vamos usar a pressão inicial para aproximar: P = 14 bar = 14 × 10^5 Pa = 1.4 × 10^6 Pa V_i = 0,06 m³ V_f = 0,03 m³ Então: \[ W = P \times V_i \times \ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right) \] \[ W = 1.4 \times 10^6 \times 0.06 \times \ln\left(\frac{0.03}{0.06}\right) \] \[ W = 84000 \times \ln(0.5) \] Sabemos que \(\ln(0.5) = -0.693\) Então: \[ W = 84000 \times (-0.693) = -58212 \, J \] Nenhuma alternativa tem exatamente esse valor, mas o valor negativo indica trabalho realizado sobre o gás (compressão). A alternativa mais próxima e com sinal negativo é: e) -42000 J Portanto, a resposta correta é a alternativa e) -42000 J.