Vamos resolver passo a passo o trabalho realizado pelo gás em uma expansão isotérmica. Dados: - Volume inicial \( V_i = 3 \, L = 3 \times 10^{-3} \, m^3 \) - Volume final \( V_f = 24 \, L = 24 \times 10^{-3} \, m^3 \) - Pressão inicial \( P_i = 20 \, atm \) - Temperatura constante (processo isotérmico) - 1 atm = \(1,013 \times 10^5 \, Pa\) Passo 1: Converter pressão para Pascal: \[ P_i = 20 \times 1,013 \times 10^5 = 2,026 \times 10^6 \, Pa \] Passo 2: Trabalho em expansão isotérmica para gás ideal: \[ W = nRT \ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right) \] Mas não temos \(nRT\) diretamente, porém sabemos que: \[ P_i V_i = nRT \implies nRT = P_i V_i \] Logo: \[ W = P_i V_i \ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right) \] Passo 3: Calcular \(W\): \[ W = 2,026 \times 10^6 \times 3 \times 10^{-3} \times \ln\left(\frac{24}{3}\right) \] \[ W = 2,026 \times 10^6 \times 3 \times 10^{-3} \times \ln(8) \] \[ W = 6078 \times \ln(8) \] \[ \ln(8) = \ln(2^3) = 3 \ln(2) \approx 3 \times 0,693 = 2,079 \] \[ W = 6078 \times 2,079 \approx 12640 \, J = 1,26 \times 10^4 \, J \] Resposta correta: B) \(1,26 \times 10^4 \, J\)