Questão 9/10 - Física - Termodinâmica e Ondas Ler em voz alta Em um experimento de engenharia oceânica, cientistas estudam o comportamento de um gás i

Question

Questão 9/10 - Física - Termodinâmica e Ondas Ler em voz alta Em um experimento de engenharia oceânica, cientistas estudam o comportamento de um gás ideal dentro de um compartimento selado de um submarino exploratório em grandes profundidades. O compartimento passa por uma expansão, aumentando seu volume de V1 para V2 = 2V1. A pressão final do gás é P2. Para otimizar o desempenho do submarino, os engenheiros querem determinar se o gás realiza mais trabalho sobre seu meio ambiente quando a expansão ocorre sob uma pressão constante (como em um tanque flexível) ou sob uma temperatura constante (como em um sistema termorregulado). Com base na análise termodinâmica, qual das alternativas a seguir está correta? Você não pontuou essa questão A O gás realiza mais trabalho se a expansão ocorrer a pressão constante. Você assinalou essa alternativa (A) B O gás realiza mais trabalho se a expansão ocorrer a temperatura constante. C A mesma quantidade de trabalho é realizada em ambos os casos. D Em sistemas adiabáticos não há trabalho realizado. E Não há informações suficientes para decidir.

Ed · Answer

Vamos analisar passo a passo:

- Trabalho realizado por um gás em expansão é dado por $ W = P \Delta V $ para processos à pressão constante.
- Em uma expansão isotérmica (temperatura constante), para um gás ideal, o trabalho é $ W = nRT \ln \frac{V_2}{V_1} $.
- No caso de pressão constante, o trabalho é $ W = P (V_2 - V_1) $.
- Como $ V_2 = 2V_1 $, o trabalho em pressão constante é $ W = P (2V_1 - V_1) = P V_1 $.
- Para a expansão isotérmica, o trabalho é $ W = nRT \ln 2 $.
- Sabemos que $ P V = nRT $, então $ P V_1 = nRT $.
- Portanto, trabalho à pressão constante: $ W = P V_1 = nRT $.
- Trabalho isotérmico: $ W = nRT \ln 2 \approx 0,693 nRT $.

Comparando os valores:
- Trabalho à pressão constante: $ nRT $.
- Trabalho isotérmico: $ 0,693 nRT $.

Logo, o trabalho realizado é maior na expansão à pressão constante.

**Resposta correta: A) O gás realiza mais trabalho se a expansão ocorrer a pressão constante.**

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