Questão 10/10 - Física - Termodinâmica e Ondas Ler em voz alta Em um experimento de engenharia oceânica, cientistas estudam o comportamento de um gás

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Questão 10/10 - Física - Termodinâmica e Ondas Ler em voz alta Em um experimento de engenharia oceânica, cientistas estudam o comportamento de um gás ideal dentro de um compartimento selado de um submarino exploratório em grandes profundidades. O compartimento passa por uma expansão, aumentando seu volume de V1 para V2 = 2V1. A pressão final do gás é P2. Para otimizar o desempenho do submarino, os engenheiros querem determinar se o gás realiza mais trabalho sobre seu meio ambiente quando a expansão ocorre sob uma pressão constante (como em um tanque flexível) ou sob uma temperatura constante (como em um sistema termorregulado). Com base na análise termodinâmica, qual das alternativas a seguir está correta? A O gás realiza mais trabalho se a expansão ocorrer a pressão constante. B O gás realiza mais trabalho se a expansão ocorrer a temperatura constante. C A mesma quantidade de trabalho é realizada em ambos os casos. D Em sistemas adiabáticos não há trabalho realizado. E Não há informações suficientes para decidir.

Ed · Answer

Vamos analisar passo a passo:

- Expansão a pressão constante (processo isobárico):  
O trabalho realizado pelo gás é $ W = P \Delta V = P (V_2 - V_1) $. Como a pressão é constante, o trabalho depende diretamente do aumento de volume.

- Expansão a temperatura constante (processo isotérmico):  
Para um gás ideal, $ P V = nRT = \text{constante} $. O trabalho realizado é  
$$ W = nRT \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) $$  
ou seja, depende do logaritmo da razão dos volumes.

Dado que $ V_2 = 2 V_1 $, temos:  
- Trabalho isobárico: $ W = P (2V_1 - V_1) = P V_1 $  
- Trabalho isotérmico: $ W = nRT \ln 2 $

Sabendo que $ P V_1 = nRT $ (pela equação do gás ideal), então:  
- Trabalho isobárico: $ W = nRT $  
- Trabalho isotérmico: $ W = nRT \ln 2 \approx 0,693 nRT $

Portanto, o trabalho realizado na expansão a pressão constante é maior que na expansão a temperatura constante.

Resposta correta:  
**A) O gás realiza mais trabalho se a expansão ocorrer a pressão constante.**

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