Vamos analisar o problema passo a passo. - Área da sapata: 45.000 cm² (imagino que seja cm², pois cm³ é volume e sapata é área). - Pilar: 20 cm x 40 cm. - Balanços iguais: isso significa que a sapata terá balanços iguais em torno do pilar, ou seja, as dimensões da sapata serão o tamanho do pilar mais duas vezes o balanço. Sejam A e B as dimensões da sapata, e x o balanço em cada direção. Então: A = 20 cm + 2x B = 40 cm + 2x A área da sapata é: A × B = 45.000 cm² Substituindo: (20 + 2x) × (40 + 2x) = 45.000 Expandindo: (20)(40) + 20·2x + 40·2x + 4x² = 45.000 800 + 40x + 80x + 4x² = 45.000 800 + 120x + 4x² = 45.000 Rearranjando: 4x² + 120x + 800 - 45.000 = 0 4x² + 120x - 44.200 = 0 Dividindo tudo por 4: x² + 30x - 11.050 = 0 Resolvendo a equação quadrática: x = [-30 ± √(30² - 4·1·(-11.050))]/2 x = [-30 ± √(900 + 44.200)]/2 x = [-30 ± √45.100]/2 √45.100 ≈ 212,3 x1 = (-30 + 212,3)/2 ≈ 182,3/2 ≈ 91,15 cm x2 = (-30 - 212,3)/2 ≈ negativo (descartado) Então, balanço x ≈ 91,15 cm Agora, calculamos A e B: A = 20 + 2·91,15 = 20 + 182,3 = 202,3 cm B = 40 + 2·91,15 = 40 + 182,3 = 222,3 cm Procurando a alternativa que mais se aproxima desses valores: a) 220 cm, 205 cm b) 135 cm, 180 cm c) 125 cm, 190 cm d) 235 cm, 270 cm A alternativa (a) está mais próxima dos valores calculados. Resposta correta: a) 220 cm, 205 cm.