Grátis: A integração da curva de distribuição normal de -∞ a +∞, que é interpretada graficamente como o cálculo da área total abaixo da curva de distribuiç... – Questões Respondidas

Química Analítica

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A integração da curva de distribuição normal de -∞ a +∞, que é interpretada graficamente como o cálculo da área total abaixo da curva de distribuição normal, dá a probabilidade total, que corresponde ao valor 1 (100%);

É conveniente o uso dos desvios da grandeza em unidades de z.

A probabilidade de se ter um desvio maior que 1s (z = 1) é aproximadamente igual a 32% → a integração da curva entre os limites -1s e +1s corresponde a uma probabilidade de cerca de 68% (a área sob a curva entre os limites -1s e +1s é ≈ 68% da área total)
Qual a probabilidade de se ter um desvio maior que 2s (z = 2)?

Questões para Estudantes

há 11 horas

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Respostas

Ed

há 11 horas

Vamos analisar passo a passo: - A área total sob a curva normal é 100% (probabilidade = 1). - A área entre -1s e +1s é aproximadamente 68%, então a área fora desse intervalo (desvios maiores que 1s) é 32%. - Para o intervalo de -2s a +2s, a área é aproximadamente 95%, ou seja, a probabilidade de estar dentro de 2 desvios padrão é 95%. - Portanto, a probabilidade de ter um desvio maior que 2s (fora do intervalo -2s a +2s) é 100% - 95% = 5%. Resposta: A probabilidade de se ter um desvio maior que 2s (z = 2) é aproximadamente 5%.

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Craque Neto

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EXERCÍCIOS

1) Um corpo pesou 2,2 g numa balança cuja sensibilidade é ±0,1 g e outro 0,1145 g ao ser pesado em uma balança analítica. Calcular a massa total dos dois corpos, nestas condições.

2) Um pedaço de polietileno pesou 6,8 g numa balança cuja incerteza é ±0,1 g. Um pedaço deste corpo foi retirado e pesado em uma balança analítica cuja massa medida foi de 2,6367 g. Calcular a massa do pedaço de polietileno restante.

3) Calcular a quantidade de substância existente nos seguintes volumes de solução de HCl 0,1000 mol L-1.

4) Na titulação de 24,98 mL de uma solução de HCl, foram gastos 25,11 mL de solução de NaOH 0,1041 mol L.-1. Calcule a concentração molar de HCl
2ª Questão. Um pedaço de polietileno pesou 6,8 g numa balança cuja incerteza é ± 0,1 g. Um pedaço deste corpo foi retirado e pesado em uma balança analítica cuja massa medida foi de 2,6367 g. Calcular a massa do pedaço de polietileno restante.

Se um resultado de uma análise é X, então a média verdadeira está no intervalo μ = X ± 1s, μ = X ± 2s ou μ = X ± 3s, com 68%, 95% ou 99,7%, respectivamente.
Se o valor de uma resultado de uma análise isolada é de 55,30% m/v em Ca2+, qual o intervalo em que deve estar o valor verdadeiro do teor de cálcio nessa amostra, com uma probabilidade de 99,7%?

Um engenheiro fez quatro determinações de cobre em uma amostra e encontrou um valor médio de 20,50 % m/v e uma estimativa do desvio-padrão, s, de 0,10% m/v.
Qual intervalo em que deve estar a média da população, com um grau de confiança de 95%?

Uma amostra de carvão foi adquirida como sendo um Material Padrão de Referência certificado pelo Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia (NIST) dos Estados Unidos, contendo 3,19 % m/m de enxofre. Está se testando um novo método analítico para verificar se o valor conhecido pode ser reproduzido ou não. Os valores medidos dessa amostra são: 3,29; 3,22; 3,30 e 3,23% m/m.
A resposta obtida pelo novo método concorda com o valor fornecido pelo NIST (com 95% de confiança)?

O analista principiante realizou 6 determinações de cálcio em calcário, encontrando uma média de 35,25% m/v de Ca com um desvio-padrão de 0,34%. O analista de referência obteve uma média de 35,35% m/v de Ca com um desvio-padrão de 0,25%, com 5 determinações.
Decida se os resultados obtidos pelo principiante indicam uma diferença significativa entre a versatilidade dos dois operadores com 95% de confiança.

Quando são feitas várias medidas de uma mesma grandeza, um resultado pode diferir consideravelmente dos demais. A questão é se esse resultado deve ser rejeitado ou não.
O valor 3,2 está correto ou deve ser rejeitado? (valores: 4,3 4,1 4,0 3,2 mg/g-1)

A aplicação do Teste Q é feita da seguinte maneira:
➔Colocar os valores obtidos em ordem crescente;
➔Determinar a diferença existente entre o maior e o menor valor da série (faixa);
➔Determinar a diferença entre o menor valor da série e o resultado mais próximo (em módulo);
➔Dividir esta diferença (em módulo) pela faixa, obtendo um valor de Q (Qcal);
➔Se Qcal > Qtab, o menor valor é rejeitado;
➔Se o menor valor é rejeitado, determinar a faixa para os valores restantes e testar o maior valor da série;
➔Repetir o processo até que o menor e o maior valores sejam aceitos;
O valor 3,2 está correto ou deve ser rejeitado? 4,3 4,1 4,0 3,2 (mg/g-1)
Valor suspeito = 3,2
No Observações = 4
Qtabelado (90%) = 0,76
Qcalc = | 3,2 – 4,0| / (4,3 – 3,2) = 0,8/1,1 = 0,727
Qcalc < Qtabelado 3,2 deve ser mantido

Uma análise de Latão, envolvendo dez determinações, resultou nos seguintes valores porcentuais de cobre:
Cu (% m/v): 15,42; 15,51; 15,52; 15,53; 15,68; 15,52; 15,56; 15,53; 15,54; 15,56.
Decida quais resultados requerem rejeição.
????? = |15,42 − 15,51| / (15,68 − 15,42) = 0,35
N = 10; Qtab = 0,412
Qcal < Qtab ➔ valor 15,42 será mantido (pelo menos por enquanto)
????? = |15,68 − 15,56| / (15,68 − 15,42) = 0,46
Qcal > Qtab ➔ valor 15,68 será rejeitado
N = 10; Qtab = 0,412

Após rejeitar o valor 15,68, os valores restantes são:
15,42; 15,51; 15,52; 15,52; 15,53; 15,53; 15,54; 15,56; 15,56
Decida quais resultados requerem rejeição após a nova avaliação.
????? = |15,42 − 15,51| / (15,56 − 15,42) = 0,64
N = 9; Qtab = 0,437
Qcal > Qtab ➔ valor 15,42 será REJEITADO
????? = |15,51 − 15,52| / (15,56 − 15,51) = 0,2
Qcal < Qtab ➔ valor 15,51 será MANTIDO
N = 8; Qtab = 0,468

Após rejeitar o valor 15,42, os valores restantes são:
15,51; 15,52; 15,52; 15,53; 15,53; 15,54; 15,56; 15,56
O próximo valor a ser avaliado seria 15,56. Considerando que o valor mais próximo da série apresenta igual valor (15,56), o valor de Q calculado será zero e, portanto, menor que o valor de Q tabelado. Qual a decisão sobre o valor 15,56?
Valores rejeitados: 15,42 % m/v e 15,68 % m/v