“A matemática não é sobre símbolos e contas. Estas são apenas ferramentas do ofício – semifusas, e colcheias e exercícios para cinco dedos. A matemática é sobre ideias". discutido por Ruiz (2002), a matemática deve ser compreendida como uma forma de pensamento, relacionada à construção de ideias, à coordenação de ações e à interação entre o sujeito e o mundo. Nessa perspectiva, Piaget identifica a matemática como uma espécie de interface entre o espírito humano e a realidade, desempenhando papel fundamental no intercâmbio entre sujeito e universo. Aprender matemática, portanto, não significa apenas dominar procedimentos técnicos, mas adquirir ferramentas cognitivas que possibilitam atuar sobre a realidade de maneira reflexiva e significativa. Os estudos piagetianos indicam que o conhecimento não surge de forma pronta ou acabada, mas se constrói progressivamente ao longo de um percurso marcado por reorganizações sucessivas.