Vamos resolver passo a passo: Dados: - Vetores a e b com módulo |a| = |b| = 10 m - Ângulo de a com o eixo x: θ₁ = 30° - Ângulo de b com o eixo x: θ₂ = 105° 1. Componentes dos vetores: - a_x = 10 * cos(30°) = 10 * (√3/2) ≈ 8,66 m - a_y = 10 * sin(30°) = 10 * (1/2) = 5 m - b_x = 10 * cos(105°) = 10 * cos(180° - 75°) = 10 * (-cos75°) ≈ 10 * (-0,2588) = -2,588 m - b_y = 10 * sin(105°) = 10 * sin(180° - 75°) = 10 * sin75° ≈ 10 * 0,9659 = 9,659 m 2. Soma dos vetores: - R_x = a_x + b_x = 8,66 + (-2,588) = 6,072 m - R_y = a_y + b_y = 5 + 9,659 = 14,659 m 3. Módulo do vetor resultante: |R| = √(R_x² + R_y²) = √(6,072² + 14,659²) ≈ √(36,87 + 214,87) = √251,74 ≈ 15,87 m 4. Ângulo do vetor resultante com o eixo x positivo: θ_R = arctan(R_y / R_x) = arctan(14,659 / 6,072) ≈ arctan(2,414) ≈ 67,5° Resposta: - Módulo do vetor resultante ≈ 15,87 m - Ângulo com o eixo x positivo ≈ 67,5°