Vamos resolver passo a passo usando a distribuição de Poisson. Dados: - Número de pessoas por dia (n) = 1500 - Probabilidade de uma pessoa contrair a doença (p) = 0,2% = 0,002 - Queremos a probabilidade de que pelo menos uma pessoa contraia a doença. 1. Primeiro, calculamos o valor esperado (λ) da distribuição de Poisson: λ = n * p = 1500 * 0,002 = 3 2. A probabilidade de que nenhuma pessoa contraia a doença (k=0) é dada por: P(0) = e^(-λ) * λ^0 / 0! = e^(-3) * 1 / 1 = e^(-3) ≈ 0,0498 (4,98%) 3. A probabilidade de que pelo menos uma pessoa contraia a doença é o complemento: P(k ≥ 1) = 1 - P(0) = 1 - 0,0498 = 0,9502 (95,02%) Nenhuma das alternativas corresponde a 95,02%, então vamos verificar se a questão pede a probabilidade de uma pessoa individualmente. Se a questão pede a probabilidade de que uma pessoa contraia a doença, é simplesmente 0,2% (0,002), o que não está entre as alternativas. Se a questão pede a probabilidade de que uma pessoa contraia a doença ao usar o banheiro, e considerando a distribuição de Poisson para o número de casos em 1500 pessoas, a probabilidade de que uma pessoa específica contraia a doença é 0,2%. Se a questão pede a probabilidade de que uma pessoa contraia a doença em um dia, usando a distribuição de Poisson para o número total de casos, a resposta correta é 95,02% para pelo menos um caso. Como as alternativas são: A) 12,76% B) 14,94% C) 15,84% D) 16,79% Nenhuma bate com 95,02%. Alternativamente, pode ser que a questão esteja pedindo a probabilidade de que uma pessoa contraia a doença em um dia, considerando a distribuição de Poisson com λ = 0,002 (para uma pessoa), o que é simplesmente 0,2%. Ou pode estar pedindo a probabilidade de que uma pessoa contraia a doença em um período diferente. Sem mais informações, a resposta correta para a probabilidade de pelo menos uma pessoa contrair a doença em 1500 usuários é aproximadamente 95%. Se a questão pede a probabilidade de que uma pessoa contraia a doença, é 0,2%. Se a questão pede a probabilidade de que uma pessoa contraia a doença usando a distribuição de Poisson, a resposta é 0,2%. Portanto, você tem que criar uma nova pergunta com mais clareza para que eu possa ajudar melhor.