SIMULADO1 - Noções de Probabilidade e Estatística para CAIXA - 2024

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201) 
Noções de Probabilidade e Estatística para CAIXA - 2024
https://www.tecconcursos.com.br/s/Q3OzkO
Ordenação: Por Matéria e Assunto (data)
www.tecconcursos.com.br/questoes/2683254
CESGRANRIO - Alu-Pub (PROMINP)/PROMINP/Grupo C/2010
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
“O consumidor ainda não sente segurança na hora de pagar as contas por meio do telefone celular.
É isso o que revela pesquisa divulgada hoje pela Fundação Procon de São Paulo (Procon-SP). De
acordo com o levantamento, 75% dos entrevistados pessoalmente responderam que não achariam
seguro utilizar o aparelho celular para pagar contas, enquanto entre os internautas o porcentual
atingiu 66% dos pesquisados.”
 
Disponível em: http://epocanegocios.globo.com/Revista. Acesso em: 29 jun. 2010. (Adaptado)
 
Considere que o número de entrevistados pela Internet (internautas) corresponda ao quíntuplo do
número de entrevistados pessoalmente. Escolhendo-se, ao acaso, uma das pessoas que participaram
dessa pesquisa, qual a probabilidade de que a pessoa escolhida tenha respondido à pesquisa
pessoalmente e não se sinta segura ao utilizar o celular para pagar contas?
a) 6,0%
b) 7,5%
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2683254
202) 
c) 12,5%
d) 15,0%
e) 27,5%
www.tecconcursos.com.br/questoes/2683460
CESGRANRIO - Alu-Pub (PROMINP)/PROMINP/Grupo F/Ambiental/2010
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Das mensagens recebidas por uma organização, 30% são spam, isto é, são mensagens não
solicitadas enviadas em massa. Um programa anti-spam classifica como spam 90% das mensagens que
são realmente spam, mas também 20% das mensagens legítimas. Quando uma mensagem recebida pela
organização é classificada por esse programa como spam, qual é a probabilidade aproximada de que ela
seja realmente spam?
a) 66%
b) 73%
c) 78%
d) 84%
e) 90%
www.tecconcursos.com.br/questoes/2696304
CESGRANRIO - Prof EFM (SEDUC SP)/SEDUC SP/Matemática/2010
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2683460
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2696304
203) 
204) 
Em uma moeda viciada, a probabilidade de sair CARA em um lançamento é quatro vezes maior do
que a probabilidade de sair COROA.
Ao final de três lançamentos dessa moeda, a probabilidade de obtermos, em qualquer ordem, duas
COROAS e uma CARA é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
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CESGRANRIO - ATCInt (MEC)/MEC/Matemática/2009
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Um torneio vai ser disputado por quatro tenistas A, B, C e D. Inicialmente, um sorteio dividirá os
tenistas em dois pares, que se enfrentarão na primeira rodada do torneio. A probabilidade de que A e B
se enfrentem na primeira rodada é
a) 1/2
3
8
48
125
12
125
7
8
3
4
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1298788
205) 
b) 1/3
c) 1/4
d) 1/6
e) 1/8
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CESGRANRIO - Tec ETel (DECEA)/DECEA/2009
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Unilever/Knoor. Revista Veja, 18 fev. 2009.
 
Admita que todas as brasileiras que consideram as refeições muito importantes para reunir a família
também as considerem o melhor momento para falar com o marido. Sendo assim, se uma brasileira que
considera as refeições o melhor momento para falar com o marido for escolhida ao acaso, a
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2665525
206) 
probabilidade de que ela também as considere muito importantes para reunir a família será de,
aproximadamente,
a) 14%
b) 26%
c) 52%
d) 75%
e) 84%
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CESGRANRIO - Tec DACTA (DECEA)/DECEA/Ciências Econômicas/2009
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
A probabilidade de que, no lançamento de três dados comuns, honestos, a soma dos resultados
seja igual a 18 é
a) 1/12
b) 1/36
c) 1/216
d) 3/18
e) 3/216
www.tecconcursos.com.br/questoes/2683847
CESGRANRIO - Alu-Pub (PROMINP)/PROMINP/Grupo C/2009
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2667053
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2683847
207) 
208) 
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Uma pesquisa mostrou que, de um total de 180 empresas, 75% atuam em programas sociais para
jovens. Dessas, 80% trabalham com temas relativos à educação. Escolhendo-se, ao acaso, uma das
empresas pesquisadas, qual a probabilidade de que ela atue em programas sociais para jovens que não
sejam relativos à educação?
a) 15%
b) 20%
c) 25%
d) 27%
e) 30%
www.tecconcursos.com.br/questoes/2684737
CESGRANRIO - Alu-Pub (PROMINP)/PROMINP/Grupo G/2009
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Um dos elementos do conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8,9} será escolhido aleatoriamente. Qual a
probabilidade de que seja ímpar, sabendo-se que o número sorteado será um quadrado perfeito?
a) 2
3
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2684737
209) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2687146
CESGRANRIO - Ana (CMB)/CMB/Economia/2009
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Dois dados comuns (honestos) são lançados simultaneamente. A probabilidade de que o produto
dos resultados seja 12 é
a) 1/6
b) 1/7
c) 1/8
d) 1/9
e) 1/10
5
9
1
2
1
3
2
9
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2687146
210) 
211) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2698241
CESGRANRIO - Ana (CITEPE)/CITEPE/Processamento/Têxtil/2009
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Uma urna contém 6 bolas brancas e 4 pretas. Duas bolas dessa urna serão sorteadas
simultaneamente e ao acaso. A probabilidade de que pelo menos uma delas seja branca é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
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CESGRANRIO - TPP (IPEA)/IPEA/Ciência de Dados/2024
Estatística - Probabilidade Condicional
Considere um exame para detectar o uso de uma droga. Suponha que, para um usuário da droga,
o exame tenha probabilidade 0,95 de dar, corretamente, positivo. Suponha que, para um não usuário, o
exame tenha probabilidade 0,9 de dar, corretamente, negativo.
 
1
3
3
5
2
15
8
15
13
15
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2698241
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2779668
212) 
Para um certo indivíduo, a probabilidade de que ele use a droga é estimada, antes do exame, como
sendo de 0,8. Após a aplicação do exame, o resultado foi positivo. Seja P a probabilidade que se deve
estimar, com os dados acima, de que o resultado do exame esteja errado, ou seja, de que o resultado
seja um falso positivo.
 
Quanto vale, aproximadamente, P?
a) P < 0,01
b) 0,01 < P < 0,02
c) 0,02 < P < 0,05
d) 0,05 < P < 0,1
e) P > 0,1
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CESGRANRIO - TPP (IPEA)/IPEA/Ciência de Dados/2024
Estatística - Probabilidade Condicional
Um dado comum tem seis faces equiprováveis numeradas de 1 a 6. Um jogador lança três dados
comuns e independentes — um vermelho, um verde e um azul — e anota a soma dos três números
obtidos.
 
Sabendo-se que o total é maior ou igual a 16, qual é a probabilidade condicional de que os dados verde
e azul marquem o mesmo número?
a) 1/6
b) 1/5
c) 1/3
d) 2/5
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213) 
214) 
e) 1/2
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CESGRANRIO - TPP (IPEA)/IPEA/Ciência de Dados/2024
Estatística - Probabilidade Condicional
Um baralho tem 26 cartas vermelhas e 26 cartas pretas. Um jogador embaralha as cartas e pousa
5 sobre a mesa, de tal formaque não se veja a cor. Ele então revela as 4 primeiras cartas: são todas
vermelhas.
 
Qual é a probabilidade P de que a quinta carta também seja vermelha?
a) P = 1/2, exatamente
b) 9/20 < P < 1/2
c) 1/2 < P < 11/20
d) P < 9/20
e) P > 11/20
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CESGRANRIO - TPP (IPEA)/IPEA/Ciência de Dados/2024
Estatística - Probabilidade Condicional
Em uma maternidade, 400 bebês nasceram em uma semana. Sejam H e M os números de meninos
e de meninas, respectivamente. Sabe-se, portanto, que H + M = 400. Suponha para esse problema que,
para cada bebê, a probabilidade de que seja menino seja exatamente igual a 1/2; suponha também que
os sexos dos bebês sejam perfeitamente independentes uns dos outros. Seja P a probabilidade
condicional de que H < 90, dado que H < 100.
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215) 
 
Aproximadamente, quanto vale P?
a) P < 1/400
b) 1/400 < P < 1/10
c) 1/10 < P < 1/4
d) 1/4 < P < 1/2
e) P > 1/2
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CESGRANRIO - TPP (IPEA)/IPEA/Ciência de Dados/2024
Estatística - Probabilidade Condicional
Considere a matéria a seguir, sobre a dura realidade do trabalho infantil no Brasil.
 
Quase 5% das crianças e adolescentes do país estão em situação de trabalho infantil, aponta IBGE O
Brasil tem um total de 38,365 milhões de pessoas com idade de 5 a 17 anos. Destas, 2,103 milhões
realizam atividades econômicas ou de autoconsumo, estando 1,881 milhão em situação de trabalho
infantil, o equivalente a 4,9% do total de pessoas entre 5 e 17 anos no país, segundo dados da Pesquisa
Nacional por Amostra de Domicílios Contínua 2022, divulgados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística (IBGE). A pesquisa também apontou que, em 2022, 756 mil crianças e adolescentes exerciam
atividades da Lista TIP, do governo federal, que elenca as piores formas de trabalho infantil no país. No
geral, são serviços que envolvem risco de acidentes ou são prejudiciais à saúde, como trabalho na
construção civil, em matadouros, oficinas mecânicas, comércio ambulante em locais públicos, coleta de
lixo, venda de bebidas alcoólicas, entre outras atividades.
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2779674
 
A pesquisa do IBGE considera duas categorias de atividades:
 
• econômica, que é a de quem trabalhou pelo menos 1 hora completa e foi remunerado em dinheiro,
produtos, benefícios, etc., ou que não teve remuneração direta, mas atuou para ajudar a atividade
econômica de algum parente.
 
• de autoconsumo, que incluem pesca, criação de animais, fabricação de roupas, construção de imóveis e
outras que sejam para uso exclusivo da pessoa ou de parentes.
 
E nem todas as pessoas de 5 a 17 anos que exercem essas atividades se enquadram na situação de
trabalho infantil.
 
Disponível em: https://g1.globo.com/trabalho-e-carreira/noticia/2023/12/20/quase-5percent-das-criancas-e-
adolescentes-do-pais-estao-emsituacao- de-trabalho-infantil-aponta-ibge.ghtml. Acesso em: 29 dez 2023. Adaptado.
 
Nesse contexto, considere que uma pessoa de 5 a 17 anos é escolhida ao acaso e que se deseja estimar
a probabilidade de que essa pessoa exerça trabalho infantil, mas não em uma de suas piores formas, que
são elencadas na lista TIP, dado que ela realiza atividades econômicas ou de autoconsumo.
 
Essa probabilidade é, aproximadamente, de
a) 2,9%
b) 35,9%
c) 46,5%
d) 53,5%
e) 59,8%
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CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Estatística/2018
Estatística - Probabilidade Condicional
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/621070
216) Define-se como chance a razão entre a probabilidade de sucesso, p, e a probabilidade de fracasso
de um evento, 1 – p. Um experimento duplamente cego foi conduzido para avaliar a eficácia de um novo
medicamento na prevenção do sintoma de uma doença. Uma amostra de 280 voluntários foi alocada ao
acaso a cada um dos Tratamentos: placebo e medicamento. Ao final de um mês, as condições dos
voluntários foram observadas e resumidas no quadro abaixo:
Com base no quadro acima, pode-se concluir que uma pessoa que tenha
a) sido submetida ao medicamento tem chances de não prevenir os sintomas da doença de 10%.
b) sido submetida ao medicamento tem probabilidade de não prevenir os sintomas da doença de
1/3.
c) recebido doses de Placebo tem chance de prevenir os sintomas da doença de 75%.
d) recebido doses de Placebo tem probabilidade 250% maior de não prevenir os sintomas da doença
do que a que tenha recebido doses do Medicamento.
e) recebido doses do Medicamento tem três vezes mais chance de prevenir os sintomas da doença
do que a que tenha recebido doses de Placebo.
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/641719
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217) 
218) 
CESGRANRIO - PTNS (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Engenharia/Mecânica/2018
Estatística - Probabilidade Condicional
Em uma fábrica existem três máquinas (M1, M2 e M3) que produzem chips. As máquinas são
responsáveis pela produção de 20%, 30% e 50% dos chips, respectivamente. Os percentuais de chips
defeituosos produzidos pelas máquinas M1, M2 e M3 são 5%, 4% e 2%, respectivamente. Ao se retirar
aleatoriamente um chip, constata-se que ele é defeituoso; então, a probabilidade de ele ter sido
produzido pela máquina M1 é de, aproximadamente:
a) 0,025
b) 0,032
c) 0,31
d) 0,55
e) 0,78
www.tecconcursos.com.br/questoes/265636
CESGRANRIO - Tec Cien (BASA)/BASA/Tecnologia da Informação/Análise de Sistemas/2014
Estatística - Probabilidade Condicional
Em uma urna há cinco cartões de papel com mesmo formato, cada um deles contendo uma única
letra: três cartões contêm a letra A, e os dois cartões restantes contêm a letra R.
Retirando-se os cartões da urna, um a um, de forma aleatória e sem reposição, qual é a probabilidade da
sequência retirada ser “A R A R A” ?
a) 
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/265636
.
 
b) 
 
.
 
c) 
 
.
 
d) 
 
.
 
e) 
 
1
120
1
60
1
20
1
10
219) 
.
www.tecconcursos.com.br/questoes/221274
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Análise/Transporte Marítimo/2012
Estatística - Probabilidade Condicional
Considere as seguintes afirmações sobre probabilidade de eventos:
I - Dois eventos A e B serão independentes se A∩B = Ø.
II - Dados dois eventos A e B quaisquer, obtém-se P(A | B) + P(A | BC) = 1.
III - Se P(A) = 0, então, para qualquer outro evento B, A e B serão independentes.
É correto APENAS o que se afirma em
a) I
b) II
c) III
d) I e II
e) II e III
www.tecconcursos.com.br/questoes/351355
CESGRANRIO - Prof Jun (BR)/BR/Vendas a Rede Automotiva/2012
Estatística - Probabilidade Condicional
1
5
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/351355
220) 
221) 
Uma pesquisa junto aos consumidores de eletrônicos mostrou que há uma grande fidelidade às
marcas de Home Theater (HT) e Televisor (TV). De 370 consumidores entrevistados, 100 sinalizaram a
preferência pelos dois produtos da marca X, 200 preferiam os dois produtos da marca Y, e outros 50
disseram preferir TV da marca X e HT da marca Y.
A empresa que produz os HT da marca X vai fazer uma grande promoção de vendas e vai assumir que
os resultados dessa pesquisa representam a população de consumidores de eletrônicos. Assim, a
probabilidade de um consumidor que já tenha adquirido uma TV da marca Y vir a adquirir um HT da
marca X é, aproximadamente,
a) 9%
b) 10%
c) 15%
d) 20%
e) 33%
www.tecconcursos.com.br/questoes/2327064
CESGRANRIO - Aju (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Motorista Granel I/2012
Estatística - Probabilidade Condicional
Duas distribuidoras de gás, P e Q, são as responsáveis pela distribuição de botijões de gás de uma
cidade. Dos 2.500 botijões distribuídos diariamente por P, 2% apresentam defeito e, dos 4.500 botijões
distribuídos diariamente por Q, 5% apresentam defeito.
 
Se João é um morador dessa cidade e recebeu, nessa manhã, um botijão de gás defeituoso, qual é a
probabilidade deJoão tê-lo recebido da distribuidora Q?
a) 9
11
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2327064
222) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2673636
CESGRANRIO - Eng (Innova)/Innova/Equipamentos/Mecânica/2012
Estatística - Probabilidade Condicional
Um determinado processo de soldagem apresenta dois tipos de defeitos nas juntas soldadas:
mordedura e trinca, sendo estes defeitos identificados por ensaios independentes. Sabe-se, de dados
históricos do processo, que 10% das juntas soldadas apresentam mordeduras, 5% apresentam trincas e
somente 0,5% apresenta ambos os defeitos. Se uma junta soldada apresenta mordeduras, a
probabilidade percentual de que haja trinca nesta mesma junta é de
a) 15%
b) 5%
c) 4,5%
d) 0,5%
e) 0,05%
www.tecconcursos.com.br/questoes/2674937
CESGRANRIO - Qui (Innova)/Innova/2012
9
14
5
7
2
5
1
20
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2673636
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2674937
223) 
Estatística - Probabilidade Condicional
Uma urna contém 3 bolas idênticas, a não ser pelo fato de que elas estão sequencialmente
numeradas: uma bola possui número 1, outra possui número 2, e a bola restante possui número 3.
Todas as bolas possuem a mesma probabilidade de serem retiradas da urna. Uma bola é retirada da urna
ao acaso, o seu número é anotado, e a mesma é devolvida para a urna. Esse procedimento foi realizado
por 3 vezes consecutivas, e a soma dos três números anotados foi igual a 6. Qual é a probabilidade de as
três bolas retiradas terem exibido os números 1, 2 e 3, nessa ordem?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
1
27
1
9
1
7
1
6
224) 
225) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/199548
CESGRANRIO - Ana (FINEP)/FINEP/Crédito, Finanças e Orçamento/2011
Estatística - Probabilidade Condicional
Dois dados comuns, honestos, foram lançados simultaneamente. Sabe-se que a diferença entre o
maior resultado e o menor é igual a um.
 
Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados seja igual a sete?
a) 1/3
b) 1/4
c) 1/5
d) 1/6
e) 1/7
www.tecconcursos.com.br/questoes/356186
CESGRANRIO - PTNS (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Administração/2011
Estatística - Probabilidade Condicional
Duas empresas diferentes produzem a mesma quantidade de aparelhos celulares, ou seja, ao se
comprar um aparelho celular, a probabilidade de ele ter sido produzido por qualquer uma delas é a
mesma. Cada aparelho produzido pela fábrica A é defeituoso com probabilidade 1%, enquanto cada
aparelho produzido pela fábrica B é defeituoso com probabilidade 5%. Suponha que você compre dois
1
2
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/356186
aparelhos celulares que foram produzidos na mesma fábrica. Se o primeiro aparelho foi verificado e é
defeituoso, a probabilidade condicional de que o outro aparelho também seja defeituoso é
a) 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
13
10.000
13
1.000
13
300
226) 
 
e) 
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/356629
CESGRANRIO - PTNS (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Economia/2011
Estatística - Probabilidade Condicional
A probabilidade de que ocorra o evento X, dado que o evento Y ocorreu, é positiva e representada
por P(X/Y). Similarmente, a probabilidade de que ocorra Y, dado que X ocorreu, é representada por
P(Y/X). Se P(X/Y) = P(Y/X), os eventos X e Y são
a) ortogonais
b) coincidentes
c) independentes
d) igualmente prováveis
e) mutuamente exclusivos
www.tecconcursos.com.br/questoes/1409557
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Administração/2011
Estatística - Probabilidade Condicional
13
100
3
100
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/356629
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1409557
227) Um estudo sobre fidelidade do consumidor à operadora de telefonia móvel, em uma determinada
localidade, mostrou as seguintes probabilidades sobre o hábito de mudança:
 
Probabilidade de um consumidor
mudar de (ou manter a) operadora
 
A probabilidade de o 1º telefone de um indivíduo ser da operadora A é 0,60; a probabilidade de o 1º
telefone ser da operadora B é de 0,30; e a de ser da operadora C é 0,10.
 
Dado que o 2º telefone de um cliente é da operadora A, a probabilidade de o 1º também ter sido é de
a) 0,75
b) 0,70
c) 0,50
d) 0,45
e) 0,40
www.tecconcursos.com.br/questoes/1432920
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1432920
228) 
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Engenharia de Produção/2011
Estatística - Probabilidade Condicional
Um estudo sobre fidelidade do consumidor à operadora de telefonia móvel, em uma determinada
localidade, mostrou as seguintes probabilidades sobre o hábito de mudança:
 
Probabilidade de um consumidor mudar de (ou manter a) operadora
 
A probabilidade de o 1º telefone de um indivíduo ser da operadora A é 0,60; a probabilidade de o 1º
telefone ser da operadora B é de 0,30; e a de ser da operadora C é 0,10. Dado que o 2º telefone de um
cliente é da operadora A, a probabilidade de o 1º também ter sido é de
a) 0,75
b) 0,70
c) 0,50
d) 0,45
e) 0,40
www.tecconcursos.com.br/questoes/1388993
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1388993
229) 
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Análise/Transporte Marítimo/2010
Estatística - Probabilidade Condicional
A tabela a seguir apresenta a classificação de 200 pessoas de uma determinada população,
segundo o sexo e o clube de futebol de preferência.
 
Sexo FlamengoFluminenseVasco Botafogo Totais
Masculino 50 10 25 15 100
Feminino 50 20 25 5 100
Totais 100 30 50 20 200
 
As probabilidades de que uma pessoa escolhida aleatoriamente na população seja botafoguense e de
que um torcedor do Fluminense seja uma mulher, são, respectivamente,
a) 1/20 e 1/3
b) 1/20 e 2/3
c) 1/10 e 1/3
d) 1/10 e 2/3
e) 1/5 e 2/3
www.tecconcursos.com.br/questoes/1406411
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Geofísica/Física/2010
Estatística - Probabilidade Condicional
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1406411
230) 
231) 
Um dado é lançado duas vezes e todos os seis resultados possíveis para cada lançamento são
equiprováveis. A probabilidade condicional para que ambos sejam pares quando pelo menos um dos
resultados destes dois lançamentos for um número par será igual a
a) 1
b) 2/3
c) 1/2
d) 1/3
e) 1/4
www.tecconcursos.com.br/questoes/1566828
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Engenharia de
Equipamentos/Eletrônica/2010
Estatística - Probabilidade Condicional
Uma urna contém bolas de cores preta e branca. As bolas apresentam o mesmo volume, mas
foram fabricadas com dois tipos de materiais, ou seja, madeira e vidro. Sabe-se que:
 
 55% das bolas na urna são pretas;
 25% das bolas na urna são pretas e de madeira;
 35% das bolas na urna são brancas e de vidro.
 
∙
∙
∙
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1566828
232) 
Se uma bola de madeira for retirada da urna, qual será a probabilidade de ela ser branca?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1955139
CESGRANRIO - PNMO (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLEAR/Auxiliar de Técnico/2010
Estatística - Probabilidade Condicional
Certo site pesquisou a nacionalidade de seus usuários e constatou que 50% moram nos EUA, 9%,
no Brasil, 7%, na Inglaterra, 4%, no Canadá, e os demais, em outros países. Sorteando-se ao acaso um
usuário desse site que não more nos EUA, a probabilidade de que ele more fora do Brasil é de
a) 9%
b) 18%
c) 40%
d) 82%
e) 91%
1
3
3
5
2
7
5
7
4
9
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1955139
233) 
234) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1955738
CESGRANRIO - PNS (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLEAR/Engenheiro/Analise Probabilística
de Segurança/2010
Estatística - Probabilidade Condicional
Considere as probabilidades abaixo.
 
P(A|B) = probabilidade de uma bomba operar por um período de 2 anos, dado que já operou com
sucesso por um período de um ano. P(A|C) = probabilidade de uma bomba operar por um período de 2
anos, dado que já operou com sucesso por um período de 2 anos.
 
Dado que P(A|B) > P(A|C), conclui-se que
a) sua taxa de falha é crescente e, portanto,a bomba está envelhecendo.
b) a bomba está inoperante devido a uma falha humana.
c) o cálculo está errado, pois essas duas probabilidades devem ser sempre iguais.
d) ela deve ser imediatamente substituída, pois irá falhar em pouco tempo.
e) a manutenção corretiva nessa bomba se faz desnecessária, em função do seu tempo de vida útil.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2688088
CESGRANRIO - Tecno (IBGE)/IBGE/Estatística/2010
Estatística - Probabilidade Condicional
Em uma empresa, por experiências passadas, sabe-se que a probabilidade de um funcionário novo,
o qual tenha feito o curso de capacitação, cumprir sua cota de produção é 0,85, e que essa probabilidade
é 0,40 para os funcionários novos que não tenham feito o curso. Se 80% de todos os funcionários novos
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1955738
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2688088
235) 
cursarem as aulas de capacitação, a probabilidade de um funcionário novo cumprir a cota de produção
será
a) 0,48
b) 0,50
c) 0,68
d) 0,76
e) 0,80
www.tecconcursos.com.br/questoes/2696069
CESGRANRIO - Prof EFM (SEDUC SP)/SEDUC SP/Matemática/2010
Estatística - Probabilidade Condicional
Um time de futebol chamado Cristal Futebol Clube possui dois cobradores oficiais de pênalti:
Leonardo e Petrúcio. Quando um pênalti é marcado a favor do time do Cristal, Leonardo é escolhido para
batê-lo em 80% das vezes e Petrúcio é escolhido em apenas 20% das vezes. Leonardo tem um
aproveitamento positivo de 90% em suas cobranças enquanto Petrúcio tem um aproveitamento um
pouco menor, igual a 80%.
 
No último jogo, um pênalti foi marcado a favor do time do Cristal, mas, para a tristeza dos seus
torcedores, o mesmo foi desperdiçado ao ser cobrado para fora.
 
Qual é a probabilidade de o pênalti ter sido cobrado pelo Leonardo?
a) 5
6
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2696069
236) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2681843
CESGRANRIO - Estat (FUNASA)/FUNASA/2009
Estatística - Probabilidade Condicional
Um cientista, interessado em estudar a reincidência de um determinado tipo de doença, observou
dados relacionados a 500 pacientes, dos quais 250 eram homens e 250 mulheres. Dessa amostra,
verificou-se que a doença reincidiu em 65 pacientes, dos quais 40 são mulheres. Com base nesses dados
e considerando que a amostra é representativa da população, a probabilidade de selecionar um paciente
do sexo feminino, dado que a doença reincidiu, é, aproximadamente,
a) 0,08
b) 0,16
c) 0,31
d) 0,62
e) 0,66
4
5
1
6
1
3
2
3
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2681843
237) 
238) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2400870
CESGRANRIO - Esc BB/BB/Agente de Tecnologia/2023
Estatística - Probabilidade da Intersecção
Após uma festa de casamento, a anfitriã percebeu que foram esquecidos quatro telefones
celulares. Na manhã seguinte, enviou uma mensagem para o grupo de convidados pelo WhatsApp sobre
o esquecimento, e apenas quatro pessoas não responderam, fazendo com que ela presumisse,
corretamente, que estas quatro pessoas seriam os proprietários dos telefones. Para devolvê-los, a anfitriã
preparou quatro envelopes, cada um contendo um dos endereços desses quatro proprietários. Ato
contínuo, colocou aleatoriamente cada celular em um envelope e os despachou para uma entrega
expressa.
 
A probabilidade de que apenas um desses quatro convidados tenha recebido o seu próprio celular é de
a) 3/4
b) 2/3
c) 1/2
d) 3/8
e) 1/3
www.tecconcursos.com.br/questoes/2461160
CESGRANRIO - ATA (AgeRIO)/AgeRIO/2023
Estatística - Probabilidade da Intersecção
Uma moeda com faces cara e coroa e um dado usual, com seis faces numeradas de 1 a 6, ambos
honestos, serão lançados simultaneamente.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2400870
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2461160
239) 
Qual é a probabilidade de o resultado do lançamento ser coroa e um número par menor do que 6?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1757727
CESGRANRIO - Esc BB/BB/Agente de Tecnologia/2021
Estatística - Probabilidade da Intersecção
A relação do cliente com o sistema bancário tradicional vem passando por transformações nos
últimos cincos anos com o crescimento dos bancos digitais. Analisar o perfil dos clientes dos bancos
digitais, considerando idade, classe social, renda e motivação, é uma tarefa importante para os bancos
tradicionais com o objetivo de preservar a posição de principal Banco na relação com o Cliente.
 
Para tal fim, uma agência bancária analisou os seguintes dados de uma pesquisa amostral sobre bancos
digitais:
 
1
6
5
6
1
4
2
3
1
3
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1757727
Escolhendo-se ao acaso um dos entrevistados dessa pesquisa, qual é, aproximadamente, a probabilidade
de esse cliente ter um relacionamento com banco digital e de ter apresentado como motivo para iniciar
esse relacionamento a facilidade de poder resolver tudo pela internet?
a) 5,7%
b) 6,2%
c) 6,4%
d) 7,2%
e) 7,8%
240) 
241) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/223883
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Engenharia de
Equipamentos/Mecânica/2012
Estatística - Probabilidade da Intersecção
Um departamento de uma empresa tem dois caminhões à sua disposição para o transporte de
equipamentos. A probabilidade de o caminhão 1 estar disponível quando necessário é de 0,84, e a do
caminhão 2 é de 0,92.
A probabilidade de os caminhões 1 e 2 estarem disponíveis para uma determinada solicitação é de
a) 0,36
b) 0,77
c) 0,85
d) 1,4
e) 1,7
www.tecconcursos.com.br/questoes/293240
CESGRANRIO - APE (EPE)/EPE/Planejamento da Geração de Energia/2012
Estatística - Probabilidade da Intersecção
A cidade de Luz do Sol é banhada pelo rio Corisco. Estudos da vazão desse rio ao longo de 40 anos
indicaram que ocorreram inundações na cidade em 8 anos.
Com base no exposto, a probabilidade de ocorrer uma inundação em um período de 3 anos é
a) 0,008
b) 0,04
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/223883
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/293240
242) 
243) 
c) 0,4
d) 0,5
e) 0,8
www.tecconcursos.com.br/questoes/352399
CESGRANRIO - PTNS (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Administração/2012
Estatística - Probabilidade da Intersecção
Um estádio olímpico possui 4 acessos: norte, sul, leste e oeste. Quatro delegações se dirigem
aleatoriamente ao estádio.
Qual é a probabilidade de cada uma se dirigir a um acesso diferente das demais?
a) 1/256
b) 1/64
c) 1/24
d) 3/64
e) 3/32
www.tecconcursos.com.br/questoes/2683167
CESGRANRIO - Ana (CITEPE)/CITEPE/Comércio Exterior/2012
Estatística - Probabilidade da Intersecção
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/352399
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2683167
244) 
 
Em uma urna há cinco bolas idênticas, numeradas de 1 até 5. Durante um sorteio, João e Maria
retiraram, cada um, uma bola da urna. João foi o primeiro a retirar sua bola e, a seguir, Maria retirou
uma das quatro bolas restantes. Quem retirasse uma bola numerada com um número par ganharia um
prêmio.
 
Qual é a probabilidade de João e Maria terem sido, ambos, premiados?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/354772
CESGRANRIO - PTNM (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Ambiental/2011
Estatística - Probabilidade da Intersecção
Utilize as informações da reportagem abaixo para responder à questão.
1
10
4
25
13
20
1
4
2
5
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/354772
245) 
SÃO PAULO. Quatro entre nove brasileiros já têm computador em casa ou no trabalho. (...) É o que
revela a 22ª Pesquisa do Centro de Tecnologia de Informação Aplicada da Fundação Getúlio Vargas (...).
De acordo com o levantamento, existem 85 milhões de computadores no Brasil. No ano passado, foram
vendidos 14,6 milhões de unidades. (...)
Jornal O Globo, Rio de Janeiro, p. 27, 20 abr. 2011.
Considere que a pesquisa da Fundação Getúlio Vargas foi feita entrevistando pessoas e perguntando se
possuíam, ou não, computador. Suponha que, dentre os entrevistados que declararam ainda não ter
computador, três emcada cinco tenham a intenção de adquiri-lo nos próximos 12 meses.
Escolhendo-se, ao acaso, uma das pessoas que participaram da pesquisa, a probabilidade de que a
pessoa escolhida não tenha computador mas pretenda adquirir um nos próximos 12 meses é de,
aproximadamente,
a) 24%
b) 33%
c) 40%
d) 52%
e) 60%
www.tecconcursos.com.br/questoes/357391
CESGRANRIO - PTNS (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Engenharia/Produção/2011
Estatística - Probabilidade da Intersecção
Um dos riscos de acidentes em dutos de gás natural é de vazamento. A probabilidade de que o
vazamento provoque um incêndio é de 1%. Caso não haja incêndio, o problema não acabou, pois pode
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/357391
246) 
ocorrer explosão de uma nuvem de gás. No caso de não haver incêndio, a probabilidade de haver
explosão é de 1%.
Dado que houve um vazamento, qual é a probabilidade aproximada de não haver incêndio e não ocorrer
explosão?
a) 1%
b) 2%
c) 97%
d) 98%
e) 99%
www.tecconcursos.com.br/questoes/228050
CESGRANRIO - Prof Jun (BR)/BR/Economia/2010
Estatística - Probabilidade da Intersecção
Três pessoas nasceram em abril. A probabilidade de que as três façam aniversário no mesmo dia é
de
a) 1/3600
b) 1/2700
c) 1/900
d) 1/300
e) 1/30
www.tecconcursos.com.br/questoes/285298
CESGRANRIO - Ass Adm (EPE)/EPE/2010
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/228050
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/285298
247) 
Estatística - Probabilidade da Intersecção
Considere o texto a seguir para responder à questão.
“A Bacia do Araguaia compreende municípios dos estados do Pará, Tocantins, Goiás e Mato Grosso,
abrangendo (...) 168 municípios. Desses, 24 estão localizados na área de estudo.”
Nota Técnica DEA 01/09. Análise socioambiental do atendimento
ao PA/MT/TO, p.16 (Adaptado). Disponível em http://www.epe.gov.br/MeioAmbiente
 
Escolhendo-se ao acaso dois municípios da Bacia do Araguaia, a probabilidade de que ambos estejam
localizados na área de estudo é
a) 
 
.
 
b) 
 
.
 
c) 
1
49
1
84
248) 
 
.
 
d) 
 
.
 
e) 
 
.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1533101
CESGRANRIO - PPNT (PETROBRAS)/PETROBRAS/Inspetor de Segurança Interna/2010
Estatística - Probabilidade da Intersecção
Numa pesquisa sobre a participação dos pais na criação dos filhos, realizada pelo site
www.veja.com, 71% dos entrevistados eram casados e 79% tinham menos de 50 anos. Sorteando-se ao
acaso um dos entrevistados, a probabilidade de que o escolhido seja casado e tenha menos de 50 anos
será de, no mínimo,
a) 21%
2
335
7
511
23
1169
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1533101
249) 
b) 29%
c) 35%
d) 40%
e) 50%
www.tecconcursos.com.br/questoes/1613104
CESGRANRIO - PPNT (PETROBRAS)/PETROBRAS/Administração e Controle/2010
Estatística - Probabilidade da Intersecção
Leonardo pegou um baralho com 52 cartas (13 de cada naipe), embaralhou-as e, em seguida, fez,
sem olhar, um monte com as 52 cartas dispostas para baixo. Se Leonardo retirar a primeira carta desse
monte, qual a probabilidade de que esta não seja vermelha e nem apresente um número par?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2679916
CESGRANRIO - Tec (PBIO)/PBIO/Agrícola Júnior/2010
Estatística - Probabilidade da Intersecção
1
4
4
13
8
13
5
26
7
26
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1613104
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2679916
250) Paulo e Raul pegaram 10 cartas de baralho para brincar: A, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, J e Q, todas de
copas. Paulo embaralhou as 10 cartas, colocou-as aleatoriamente sobrea mesa, todas voltadas para
baixo, e pediu a Raul que escolhesse duas. Considerando-se que todas as cartas têm a mesma chance de
serem escolhidas, qual a probabilidade de que, nas duas cartas escolhidas por Raul, esteja escrita uma
letra (A, J ou Q)?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/225734
CESGRANRIO - Tec Jr (BR)/BR/Administração e Controle/2009
1
10
3
10
1
15
2
15
1
45
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/225734
251) 
252) 
Estatística - Probabilidade da Intersecção
Numa pesquisa realizada com empresas nacionais e multinacionais, constatou-se que 8, em cada
10 empresas, vão ampliar o uso da mídia digital em 2010. Dentre as empresas que vão ampliar o uso da
mídia digital em 2010, uma, em cada 4, investirá mais de 5 milhões de reais nesse tipo de propaganda.
Escolhendo-se, ao acaso, uma das empresas participantes da pesquisa, qual é a probabilidade de que ela
amplie o uso da mídia digital, em 2010, investindo mais de 5 milhões de reais?
a) 5%
b) 10%
c) 15%
d) 20%
e) 25%
www.tecconcursos.com.br/questoes/698628
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Geologia/2018
Estatística - Probabilidade da União
Um banco lança um determinado fundo e avalia a rentabilidade segundo dois cenários econômicos.
 
O primeiro cenário é o de aumento da taxa de juros e, nesse caso, a rentabilidade do fundo é
certamente positiva.
No segundo cenário, de queda ou de manutenção da taxa de juros, a probabilidade de a
rentabilidade do fundo ser positiva é de 0,4.
Considere ainda que a probabilidade de a taxa de juros subir seja de 70%.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/698628
253) 
A probabilidade de que a rentabilidade do fundo seja positiva, é de
a) 70%
b) 74%
c) 78%
d) 82%
e) 100%
www.tecconcursos.com.br/questoes/601570
CESGRANRIO - Prof Jun (BR)/BR/Administração/2015
Estatística - Probabilidade da União
Dois eventos independentes A e B são tais que P(A.) = 2p, P(B.) = 3p e P(AUB.) = 4p com p>0.
A probabilidade de que os eventos A e B ocorram concomitantemente é dada por
a) 0
b) 1/6
c) 1/4
d) 1/3
e) 1/2
www.tecconcursos.com.br/questoes/2669160
CESGRANRIO - Eng Jr (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Mecânica/2015
Estatística - Probabilidade da União
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/601570
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2669160
254) 
255) 
Na estante do almoxarifado de uma fábrica estão presentes catorze tarugos de aço inoxidável,
todos indistinguíveis visualmente. Dois dos tarugos são de aço martensitico, cinco são de aço ferrítico e
sete são de aço austenítico. Um desses tarugos será escolhido aleatoriamente.
 
Qual a probabilidade de o tarugo escolhido ser de aço martensítico ou de aço austenítico?
a) 1/2
b) 1/7
c) 5/14
d) 9/14
e) 5/9
www.tecconcursos.com.br/questoes/286949
CESGRANRIO - APE (EPE)/EPE/Gás e Bionergia/2014
Estatística - Probabilidade da União
Sejam A e B dois eventos independentes, tais que a probabilidade de pelo menos um deles ocorrer
é 70%, e a probabilidade de nenhum deles ocorrer é 30%.
A probabilidade de que exatamente um deles ocorra é dada por
a) 0%
b) 21%
c) 55%
d) 58%
e) 100%
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/286949
256) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/287708
CESGRANRIO - APE (EPE)/EPE/Petróleo/Abastecimento/2014
Estatística - Probabilidade da União
Sejam A, B e C três eventos aleatórios e independentes, tais que , e .
Sabe-se que a probabilidade de ocorrer pelo menos um desses três eventos é .
 
Qual o valor de p?
a) 
 
.
 
b) 
 
.
 
c) 
 
P(A) = 1
2
P(B) = 1
3
P(C) = p
3
4
1
2
1
4
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/287708
257) 
.
 
d) 
 
.
 
e) 
 
.
www.tecconcursos.com.br/questoes/288268
CESGRANRIO - APE (EPE)/EPE/Recursos Energéticos/2014
Estatística - Probabilidade da União
Sejam A e B dois eventos aleatórios, tais que e 
 
Qual é o valor de P(A)?
a) 0,2
b) 0,3
c) 0,4
d) 0,6
1
6
2
3
5
6
P(A ∪ B) = 0, 7 P(A ∪ ) = 0, 9Bc
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/288268
258) 
259) 
e) 0,8
www.tecconcursos.com.br/questoes/2383558
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Análise/Transporte Marítimo/2014
Estatística - Probabilidade da União
Em um determinado período, a probabilidade de a inflação aumentar é 0,9, a probabilidade de a
taxa referencial de juros aumentar, dado que a inflação aumenta, é 0,6 e a probabilidade de a taxa
referencial de juros aumentar, dado que não ocorreu aumento na taxa de inflação, é 0,2.
 
A probabilidade de queocorra aumento da taxa de inflação ou aumento da taxa referencial de juros é
a) 0,10
b) 0,50
c) 0,54
d) 0,92
e) 0,96
www.tecconcursos.com.br/questoes/136088
CESGRANRIO - Tec Adm (BNDES)/BNDES/2013
Estatística - Probabilidade da União
João e Maria estão enfrentando dificuldades em algumas disciplinas do 1o ano do Ensino Médio. A
probabilidade de João ser reprovado é de 20%, e a de Maria é de 40%.
 
Considerando-se que João e Maria são independentes, qual é a probabilidade de que um ou outro seja
reprovado?
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2383558
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/136088
260) 
a) 0
b) 0,2
c) 0,4
d) 0,52
e) 0,6
www.tecconcursos.com.br/questoes/99795
CESGRANRIO - Esc BB/BB/Agente Comercial/2012
Estatística - Probabilidade da União
Uma moeda não tendenciosa é lançada até que sejam obtidos dois resultados consecutivos iguais.
Qual a probabilidade de a moeda ser lançada exatamente três vezes?
a) 1/8
b) 1/4
c) 1/3
d) 1/2
e) 3/4
www.tecconcursos.com.br/questoes/223882
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Engenharia de
Equipamentos/Mecânica/2012
Estatística - Probabilidade da União
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/99795
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/223882
261) 
262) 
Um engenheiro mecânico oferece determinado equipamento desenvolvido por ele para duas
empresas, que estipulam um prazo de uma semana para uma decisão. A probabilidade de o engenheiro
receber uma oferta da empresa 1 é de 0,5, e da empresa 2 é de 0,7, e de ambas as empresas é de 0,4.
A probabilidade de que o engenheiro consiga uma oferta de pelo menos uma das empresas é de
a) 0,3
b) 0,5
c) 0,8
d) 1,4
e) 1,6
www.tecconcursos.com.br/questoes/224010
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Engenharia de Equipamentos/Terminais e
Dutos/2012
Estatística - Probabilidade da União
Sejam A e B dois eventos independentes, tais que 2P(A) = P(B) e P(A B) = 
 
O valor de P(A B) é dado por
a) 
 
b) 
∪ 5
8
∩
0
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/224010
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
 
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/351064
CESGRANRIO - Prof Jun (BR)/BR/Engenharia/Química/2012
Estatística - Probabilidade da União
1
8
3
4
25
288
5√
8
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/351064
263) 
264) 
Um determinado laboratório fez um levantamento para saber quais reações são mais comuns em
suas dependências. As reações foram classificadas de acordo com seus respectivos produtos. A tabela
apresenta o resultado desse levantamento.
 
pH estado do produto totalsólido líquido gasoso
ácido 20 34 22 76
básico 15 23 19 57
total 35 57 41 133
 
Qual a probabilidade de uma determinada reação, escolhida aleatoriamente, ser do estado sólido ou ter
pH ácido?
a) 15/133
b) 19/133
c) 41/133
d) 76/133
e) 91/133
www.tecconcursos.com.br/questoes/352401
CESGRANRIO - PTNS (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Administração/2012
Estatística - Probabilidade da União
Em uma determinada região, constatou-se que
• 25% das pessoas não praticam atividade física.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/352401
265) 
• 25% das pessoas são do sexo feminino e praticam atividade física.
• 15% das pessoas que não praticam atividade física são do sexo masculino.
Seleciona-se aleatoriamente uma pessoa dessa população.
 
A probabilidade de que seja do sexo masculino ou que não pratique exercício físico é de
a) 15%
b) 25%
c) 72,5%
d) 75%
e) 90%
www.tecconcursos.com.br/questoes/353195
CESGRANRIO - PTNS (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Engenharia/Mecânica/2012
Estatística - Probabilidade da União
Um departamento de uma empresa possui um total 30 engenheiros, sendo 8 engenheiros
mecânicos, 10 engenheiros civis e 12 engenheiros de produção.
Se um engenheiro é selecionado aleatoriamente para responder a uma entrevista, a probabilidade de que
o engenheiro escolhido seja de engenharia civil ou de produção é
a) 1/3
b) 2/5
c) 11/15
d) 22
e) 120
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/353195
266) 
267) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/353196
CESGRANRIO - PTNS (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Engenharia/Mecânica/2012
Estatística - Probabilidade da União
As probabilidades de uma pessoa comprar um compressor industrial e escolher o compressor de
parafusos, de lóbulos, de palhetas ou de diafragma são respectivamente, 0,10; 0,18; 0,26 e 0,28.
Qual a probabilidade de que determinado cliente compre um desses compressores?
a) 0,001
b) 0,18
c) 0,20
d) 0,82
e) 1,20
www.tecconcursos.com.br/questoes/2671967
CESGRANRIO - Ana (Innova)/Innova/Comercialização e Logística/2012
Estatística - Probabilidade da União
Uma empresa trabalha apenas com duas companhias de entrega expressa de correspondências: X
e Y. A probabilidade de uma entrega expressa ser feita pela companhia X é de apenas , uma vez que a
companhia Y presta um serviço melhor.
Dadas duas entregas expressas quaisquer da referida empresa, qual é a probabilidade de uma delas ter
sido feita pela companhia X e de a outra ter sido feita pela companhia Y?
1
7
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/353196
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2671967
268) 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/357392
CESGRANRIO - PTNS (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Engenharia/Produção/2011
Estatística - Probabilidade da União
A tabela abaixo apresenta a distribuição dos equipamentos de uma grande empresa.
 
Estado do equipamento Tipo de equipamento TotalA B C
Ativo
Inativo
50
60
30
10
100
20
180
90
Total 110 40 120 270
 
Qual é a probabilidade de que um equipamento selecionado aleatoriamente esteja inativo ou seja do tipo
A?
1
49
6
49
12
49
1
4
1
2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/357392
a) 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
6
27
14
27
20
27
6
11
269) 
 
e) 
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/401518
CESGRANRIO - Sup Pesq (IBGE)/IBGE/Suporte Gerencial/2016
Estatística - Eventos Independentes e Eventos Mutuamente Excludentes
Sejam dois eventos A e B mutuamente exclusivos definidos num mesmo espaço de probabilidade,
tais que P(A) = p > 0 e P(B) = q > 0.
 
Então garante-se que
a) 
b) 
c) 
d) 
9
11
p + q = 1
P(A ∩ B) = p. q
P(B|A) = 0
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/401518
270) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/221353
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Análise/Transporte Marítimo/2012
Estatística - Eventos Independentes e Eventos Mutuamente Excludentes
Sejam A e B dois eventos, tais que P(A) = x, P(B) = 0,2 e P(AUB) = 0,5.
Se os eventos A e B são independentes, então, o valor de x é dado por
a) 
 
b) 
 
c) 
 
P(A|B) = p
P(A ∩ B|B) = 1
2
5
3
10
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/221353
271) 
d) 
 
e) 
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/356690
CESGRANRIO - PTNS (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Engenharia/Análise e Projetos de
Investimento/2011
Estatística - Eventos Independentes e Eventos Mutuamente Excludentes
Suponha que P (X), P (X/Y) e P (Y/X) representem, respectivamente, a probabilidade do evento X,
a probabilidade de X caso o evento Y tenha ocorrido e a probabilidade de Y caso X tenha ocorrido. Se X e
Y forem eventos independentes, então
a) P (X) = P (Y)
b) P (Y/X) = P (Y)
c) P (X/Y) = P (Y)
d) X e Y são disjuntos
e) X e Y ocorrem simultaneamente
7
10
1
6
3
8
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/356690
272) 
273) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/228058
CESGRANRIO - Prof Jun (BR)/BR/Economia/2010
Estatística - Eventos Independentes e Eventos Mutuamente Excludentes
Dois eventos de probabilidade positiva são disjuntos, isto é, não podem ocorrer simultaneamente.
Em consequência,
a) são eventos independentes.
b) têm a mesma probabilidade.
c) a soma de suas probabilidades é igual a 1.
d) sua união tem probabilidade nula.
e) sua intercessão tem probabilidade nula.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1391246
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Economia/2010
Estatística - Eventos Independentes e Eventos Mutuamente Excludentes
Dois eventos de um espaço amostral são independentes quando
a) a informação de que um deles ocorreu nãoaltera a probabilidade de o outro ocorrer.
b) um deles ocorrendo, o outro, necessariamente, não vai ocorrer.
c) são disjuntos, ou seja, a probabilidade de ocorrerem juntos é negativa.
d) são negativamente correlacionados.
e) têm a mesma probabilidade de acontecer.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/228058
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1391246
274) 
275) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/638223
CESGRANRIO - PTNS (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Comercialização e Logística/Transporte
Marítimo/2018
Estatística - Probabilidade do Evento Complementar
Uma empresa de transporte marítimo transporta cargas classificadas como “Químico”,
“Combustíveis” e “Alimentos”, e cada um de seus navios transporta apenas um tipo de carga. Essa
empresa informa que, dos 350 navios, 180 transportam combustíveis, e 120 transportam alimentos.
Ao chegar ao porto, a probabilidade de um navio dessa empresa estar transportando carga “Químico” ou
“Alimentos” é, aproximadamente, de
a) 0,14
b) 0,34
c) 0,49
d) 0,62
e) 0,75
www.tecconcursos.com.br/questoes/401517
CESGRANRIO - Sup Pesq (IBGE)/IBGE/Suporte Gerencial/2016
Estatística - Probabilidade do Evento Complementar
Em uma pesquisa em domicílio, a probabilidade de o entrevistado não estar presente é o dobro da
probabilidade de ele estar presente.
 
A probabilidade de ele estar presente é
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/638223
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/401517
276) 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/277723
CESGRANRIO - Sup Pesq (IBGE)/IBGE/Estatística/2014
Estatística - Probabilidade do Evento Complementar
Um grupo de 7 crianças é composto de 4 meninos e 3 meninas. Nesse grupo, uma menina e dois
meninos são canhotos. Suponha que, aleatoriamente e sem reposição, duas crianças do grupo sejam
selecionadas.
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/277723
277) 
Qual é a probabilidade de pelo menos uma das crianças selecionadas não ser canhota ou ser uma
menina?
a) 20/21
b) 16/21
c) 13/21
d) 10/21
e) 5/21
www.tecconcursos.com.br/questoes/2395147
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Engenharia de Petróleo/2014
Estatística - Probabilidade do Evento Complementar
Dados históricos revelaram que 40% de uma população têm uma determinada característica.
Desses 40%, 25% têm o perfil desejado por um pesquisador.
 
Quantas pessoas devem ser entrevistadas, no mínimo, para que a probabilidade de encontrar pelo menos
uma pessoa com o perfil desejado pelo pesquisador seja igual ou superior a 70%?
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14
www.tecconcursos.com.br/questoes/297117
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2395147
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/297117
278) 
CESGRANRIO - Ana (IBGE)/IBGE/Administração Escolar/2013
Estatística - Probabilidade do Evento Complementar
Dois eventos A e B, independentes, são tais que P(A) > P(B), e 
 
O valor de é dado por
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
P(A ∩ B) = 1
3
P(A ∪ B) = 5
6
P( ∩ B)AC
1
3
1
2
1
4
1
6
279) 
e) 
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2407413
CESGRANRIO - Prof Jr (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Ciências Econômicas/2013
Estatística - Probabilidade do Evento Complementar
De uma população com 60 elementos distintos selecionou-se aleatoriamente 6 elementos com
reposição.
A probabilidade de o mesmo elemento ser selecionado mais de uma vez é
a) 
b) 
c) 
d) 
2
3
60 ⋅ 59 ⋅ 58 ⋅ 57 ⋅ 56 ⋅ 55
6!
606
60 ⋅ 59 ⋅ 58 ⋅ 57 ⋅ 56 ⋅ 55
606
60 ⋅ 59 ⋅ 58 ⋅ 57 ⋅ 56 ⋅ 55
6 ⋅ 606
1 −
60 ⋅ 59 ⋅ 58 ⋅ 57 ⋅ 56 ⋅ 55
6!
606
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2407413
280) 
281) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/221243
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Análise/Comércio e Suprimento/2012
Estatística - Probabilidade do Evento Complementar
Sabe-se por estudos estatísticos que as probabilidades de haver num certo almoxarifado os
materiais A, B e C disponíveis para uso são de, respectivamente, 80%, 80% e 90%.
Qual é a probabilidade de, num dado momento, estar faltando pelo menos um desses materiais no
almoxarifado?
a) 0,4%
b) 1,2%
c) 16,6%
d) 42,4%
e) 50%
www.tecconcursos.com.br/questoes/223595
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Engenharia de
Equipamentos/Eletrônica/2012
Estatística - Probabilidade do Evento Complementar
Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10.
 
1 −
60 ⋅ 59 ⋅ 58 ⋅ 57 ⋅ 56 ⋅ 55
606
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/221243
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/223595
Selecionadas três bolas dessa urna, de forma aleatória e sem reposição, qual a probabilidade de que pelo
menos uma bola de número primo seja selecionada?
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
2
5
5
6
7
8
11
12
282) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/351397
CESGRANRIO - PTNM (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Administração e Controle/2012
Estatística - Probabilidade do Evento Complementar
Dentro de um estojo, há somente 6 canetas, cada uma com uma cor diferente (rosa, roxo, verde,
azul, vermelha e preta).
Retirando-se, ao acaso, duas canetas de dentro desse estojo, qual é a probabilidade de que nenhuma
delas seja verde?
a) 
 
.
 
b) 
 
.
 
c) 
8
125
1
3
2
3
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/351397
283) 
 
.
 
d) 
 
.
 
e) 
 
.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2670983
CESGRANRIO - Adm (Innova)/Innova/2012
Estatística - Probabilidade do Evento Complementar
Ao preparar um teste, um professor avaliou as probabilidades de três de seus alunos acertarem um
determinado problema em 50%, 40% e 80%. Se os três alunos, separadamente, tentarem resolver o
problema, qual é a probabilidade de ele ser resolvido corretamente por, pelo menos, um desses alunos?
a) 57%
b) 78%
17
36
25
36
5
6
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2670983
284) 
c) 80%
d) 90%
e) 94%
www.tecconcursos.com.br/questoes/2686194
CESGRANRIO - Alu-Pub (PROMINP)/PROMINP/Grupo C/2012
Estatística - Probabilidade do Evento Complementar
Um dado comum (6 faces), não viciado, teve três de suas faces pintadas de verde, duas pintadas
de amarelo e uma, de azul.
 
Lançando-se esse dado duas vezes, qual a probabilidade de que a face voltada para cima seja azul em
pelo menos um dos lançamentos?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
1
3
1
6
5
18
11
36
7
36
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2686194
285) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/82051
CESGRANRIO - Tec Adm (BNDES)/BNDES/2010
Estatística - Probabilidade do Evento Complementar
Em uma caixa há 4 balas de mel, 3 balas de tamarindo e 3 balas de anis. Duas balas serão
retiradas aleatoriamente dessa caixa, sucessivamente e sem reposição. Qual a probabilidade de que, pelo
menos, uma das balas seja de mel?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
3
5
2
5
2
3
1
3
1
2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/82051
286) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/99729
CESGRANRIO - Esc BB/BB/Agente Comercial/2010
Estatística - Probabilidade do Evento Complementar
Uma urna contém 5 bolas amarelas, 6 bolas azuis e 7 bolas verdes. Cinco bolas são aleatoriamente
escolhidas desta urna, sem reposição. A probabilidade de selecionar, no mínimo, uma bola de cada cor é
a) 
b) 
c) 
d) 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/99729
287) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1388995
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Análise/Transporte Marítimo/2010
Estatística - Probabilidade do Evento Complementar
Andresa tem três pretendentes: André, José e Ricardo. A probabilidade de que André convide
Andresa para um jantar é de 1/4, enquanto que as mesmas probabilidades para José e Ricardo são 1/3 e
1/2, respectivamente. Caso as pretensões entre os pretendentes sejam independentes entre si, qual a
probabilidade de que Andresa não seja convidada para um jantar por nenhum de seus pretendentes?
a) 1/3
b) 1/4
c) 1/5
d) 1/6
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1388995
288) 
e) 1/7
www.tecconcursos.com.br/questoes/82429
CESGRANRIO - Tec Arq (BNDES)/BNDES/2009
Estatística - Probabilidade do Evento Complementar
Em um dado com seis faces numeradasde 1 a 6, a probabilidade de que cada um dos resultados
ocorra é a mesma. Esse dado será lançado até que se obtenha o resultado 6. A probabilidade de que isso
aconteça em, no máximo, 2 lançamentos é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
1
36
5
36
6
36
7
36
11
36
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/82429
289) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2680320
CESGRANRIO - Eng (PQS)/PQS/Processamento Júnior/2009
Estatística - Probabilidade do Evento Complementar
 
Uma urna contém 5 bolas numeradas de 1 a 5, como ilustrado acima. Duas bolas serão retiradas dessa
urna, sucessivamente e sem reposição. Qual a probabilidade de que se obtenha um número par em pelo
menos uma das duas retiradas?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2684719
CESGRANRIO - Alu-Pub (PROMINP)/PROMINP/Grupo G/2009
Estatística - Probabilidade do Evento Complementar
7
10
16
25
2
5
3
10
1
10
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2680320
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2684719
290) 
291) 
Um dado cúbico com cada uma de suas faces numeradas de 1 a 6 é dito um dado comum.
Um dado em que todos os resultados têm a mesma probabilidade de serem obtidos é chamado um dado
honesto. Lança-se um dado comum e honesto duas vezes. A probabilidade de que o número 2 seja
obtido pelo menos uma vez é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2779684
CESGRANRIO - TPP (IPEA)/IPEA/Ciência de Dados/2024
Estatística - Distribuição Binomial
Até o Censo de 2010, a região Norte ainda possuía mais homens do que mulheres, mas, segundo
os dados do Censo 2022, divulgados em outubro de 2023 pelo IBGE, as mulheres já são a maioria em
todas as regiões do Brasil.
 
A matéria a seguir mostra os municípios do Brasil com maior proporção de mulheres em relação a
homens.
 
1
36
5
36
6
36
11
36
25
36
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2779684
Santos (SP) tem o maior percentual de mulheres no Brasil; veja lista
 
Santos, no litoral paulista, é a cidade brasileira com a maior proporção de mulheres em relação a
homens, segundo dados do Censo 2022 divulgados hoje pelo IBGE.
A cidade paulista lidera o ranking de municípios com mais mulheres, com uma proporção de 54,68%.
1. Santos (SP) - 54,68%
2. Salvador (BA) - 54,49%
3. São Caetano do Sul (SP) - 54,32%
4. Niterói (RJ) - 54,19%
5. Aracaju (SE) - 54,11%
 
Disponível em: https://noticias.uol.com.br/cotidiano/ultimas-noticias/2023/10/27/santos-ibge-censo-2022-
cidades-com-mais-mulheres.htm.
Acesso em: 11 jan. 2024. Adaptado.
 
Suponha que a Prefeitura de Santos, cidade brasileira com o maior percentual de mulheres, de
aproximadamente 55%, realize um sorteio de 4 habitantes que cadastraram suas notas fiscais num
aplicativo do município. Considere, ainda, que cada munícipe efetue tais cadastramentos de forma
independente dos demais habitantes.
 
A probabilidade de que o número de mulheres sorteadas seja maior que o de homens sorteados é de
aproximadamente:
a) 30%
b) 32%
c) 39%
d) 55%
e) 76%
292) 
293) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2045890
CESGRANRIO - PNS (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLEAR/Engenheiro de Analise
Probabilística de Segurança/2022
Estatística - Distribuição Binomial
Em uma fábrica automobilística, foi notado que os airbags de um certo lote não estavam
funcionando tão bem quanto deveriam. Calcula-se que a probabilidade de um airbag desse lote não inflar
era de 40%, valor muito acima do limite aceitável. Após o descarte de todo o lote, começou-se a fazer
testes de colisão com airbags do lote seguinte.
 
Supondo-se que os airbags do novo lote possuam a mesma probabilidade de não inflar que os do lote
descartado e que, em cada colisão, apenas um airbag é testado, qual a probabilidade de 2 airbags não
inflarem nas 5 primeiras colisões?
a) 12,96%
b) 20,16%
c) 31,25%
d) 32,75%
e) 34,56%
www.tecconcursos.com.br/questoes/1854352
CESGRANRIO - TBN (CEF)/CEF/Administrativa/2021
Estatística - Distribuição Binomial
Por estudos estatísticos, estima-se que um cliente de um certo banco tem 75% de probabilidade
de ir para atendimento de caixa eletrônico, e 25% de ir para um atendimento personalizado.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2045890
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1854352
294) 
Em uma amostra de quatro clientes entrando no banco, qual é a probabilidade de que a maioria deles se
dirija ao atendimento personalizado?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/401510
CESGRANRIO - Sup Pesq (IBGE)/IBGE/Suporte Gerencial/2016
Estatística - Distribuição Binomial
Quando um pesquisador vai a campo e aborda pessoas na rua para serem entrevistadas, o número
de pessoas que aceita responder à pesquisa segue uma distribuição binomial.
 
Se o valor esperado dessa distribuição é 8, e sua variância é 1,6, então a probabilidade de uma pessoa
aceitar responder à pesquisa é de
a) 1,6%
b) 16%
1
64
5
256
3
64
13
256
27
64
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/401510
295) 
c) 20%
d) 50%
e) 80%
www.tecconcursos.com.br/questoes/401511
CESGRANRIO - Sup Pesq (IBGE)/IBGE/Suporte Gerencial/2016
Estatística - Distribuição Binomial
Uma pesquisa está interessada em estudar os eleitores de determinado candidato. Sabe-se que
50% da população alegam votar no candidato em questão.
 
Se 6 pessoas forem abordadas aleatoriamente, a probabilidade de que exatamente 3 pessoas sejam
eleitoras do candidato em questão é aproximadamente
a) 51%
b) 50%
c) 31%
d) 21%
e) 11%
www.tecconcursos.com.br/questoes/266033
CESGRANRIO - Esc BB/BB/Agente Comercial/2015
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/401511
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/266033
296) 
297) 
Estatística - Distribuição Binomial
Em uma determinada agência bancária, para um cliente que chega entre 15 h e 16 h, a
probabilidade de que o tempo de espera na fila para ser atendido seja menor ou igual a 15 min é de
80%.
Considerando que quatro clientes tenham chegado na agência entre 15 h e 16 h, qual a probabilidade de
que exatamente três desses clientes esperem mais de 15 min na fila?
a) 0,64%
b) 2,56%
c) 30,72%
d) 6,67%
e) 10,24%
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CESGRANRIO - Sup Pesq (IBGE)/IBGE/Estatística/2014
Estatística - Distribuição Binomial
Um atleta de arco e flecha tem probabilidade de 90% de acertar um específico alvo.
Se esse atleta executa 40 lançamentos independentes, quais são, respectivamente, o número de erros
esperado e a variância de erros?
a) 3,6 ; 3,6
b) 3,6 ; 36
c) 4 ; 3,6
d) 4 ; 36
e) 36 ; 3,6
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/277722
298) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/287857
CESGRANRIO - APE (EPE)/EPE/Petróleo/Exploração e Produção/2014
Estatística - Distribuição Binomial
Suponha que para a prospecção de petróleo sejam feitas quatro perfurações em regiões diferentes
com 25% de probabilidade de haver óleo em cada uma delas, independentemente umas das outras.
Qual é a probabilidade de que se obtenha óleo em, pelo menos, duas regiões?
a) 
 
.
 
b) 
 
.
 
c) 
 
9
256
54
256
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/287857
299) 
.
 
d) 
 
.
 
e) 
 
.
www.tecconcursos.com.br/questoes/287936
CESGRANRIO - APE (EPE)/EPE/Planejamento da Geração de Energia/2014
Estatística - Distribuição Binomial
Suponha que a probabilidade de superar a vazão máxima que a calha de um rio suporta seja de
10% em um ano qualquer.
Qual é a probabilidade de que, em 10 anos, essa vazão tenha sido superada, no máximo, 2 vezes?
a) 
 
67
256
148
256
175
256
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/287936
.
 
b) 
 
.
 
c) 
 
.
 
d) 
 
.
 
( ) ⋅ 0, ⋅ 0,
10
2
12 98
( ) ⋅ 0, ⋅ 0,
10
8
18 92
( ) ⋅ 0, ⋅ 0,∑2
x=0
10
x
1x 9(1−x)
( ) ⋅ 0, ⋅ 0,∑10
x=2
10
x
1x 9(1−x)
300) 
e) 
 
.
www.tecconcursos.com.br/questoes/287970
CESGRANRIO - APE (EPE)/EPE/Planejamento da Geração de Energia/2014
Estatística - Distribuição Binomial
Seja X uma variável com distribuição binomial com média 3 e desvio padrão .
 
O valor de é dado por
a) 
 
.
 
b) 
 
.
1− ( ) ⋅ 0, ⋅ 0,∑10
x=1
10
x
1x 9(1−x)
3√
2
P(X = 2)
27
32
27
128
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/287970
 
c) 
 
.
 
d) 
 
.
 
e) 
 
.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2383570
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Análise/Transporte Marítimo/2014
Estatística - Distribuição Binomial
9
256
1
2
( )1 − 3√
6
2
1
12
( )1 − 3√
6
2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2383570
301) 
302) 
Um fabricante alega que 90% das reclamações dos seus clientes são devidas à dificuldade em
operar corretamente o produto. Para verificar essa afirmação, um órgão de defesa ao consumidor
seleciona 10 clientes e usa, como regra de decisão, rejeitar a afirmação do fabricante se pelo menos 2
clientes souberem operar corretamente o produto.
 
A probabilidade de que o órgão de defesa ao consumidor rejeite a alegação do fabricante, quando ela é
verdadeira, é
a) 0,45 . 0,98
b) 1 - 1,9 . 0,99
c) 1 - 1,35 . 0,98
d) 1,9 . 0,99
e) 1 - 0,45 . 0,98
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CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Análise/Transporte Marítimo/2012
Estatística - Distribuição Binomial
Numa produção de um determinado componente industrial, lotes são formados contendo 10
componentes em cada. Sabe-se que a cada 5 componentes produzidos 1 é defeituoso.
Tomando-se um lote ao acaso, qual a probabilidade de haver, no máximo, um componente defeituoso
nesse lote?
a) 
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/221379
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/353047
CESGRANRIO - PTNS (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Engenharia/Elétrica/2012
Estatística - Distribuição Binomial
x 1
5
( )4
5
9
x 14
5
( )4
5
9
( )4
5
9
1 − ( )1
5
10
1 − ( )4
5
9
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/353047
303) Uma empresa fornecedora de motores foi contratada por uma indústria para providenciar uma
encomenda feita por uma de suas unidades. A empresa contratada fornece motores de apenas duas
marcas: M e N. A marca M é a mais popular e, por motivo da grande demanda decorrente de sua
popularidade, tornou-se mais rara no mercado. Diante disso, a empresa fornecedora avisa aos seus
clientes que, para cada motor fornecido, a probabilidade de o mesmo ser da marca M é de apenas 25%.
Considerando verdadeiro o aviso dado pela empresa e sabendo que a encomenda realizada pela unidade
industrial foi de 6 motores, qual é a probabilidade de, ao serem entregues, apenas 2 motores serem da
marca M?
a) 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
1
3
1
16
304) 
 
d) 
 
 
e) 
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2670925
CESGRANRIO - Adm (Innova)/Innova/2012
Estatística - Distribuição Binomial
Uma instituição financeira tem M clientes, dos quais k são classificados como conservadores, e os
restantes M - k, não conservadores. Uma amostra de n clientes será selecionada, k ≤ n < M.
Seja Ak o evento em que, na extração dos n clientes, exatamente k têm perfil conservador.
Considerando-se o sistema de extração com reposição, a probabilidade do evento Ak ocorrer, é
97
4096
81
4096
1215
4096
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2670925
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2688479
CESGRANRIO - Alu-Pub (PROMINP)/PROMINP/Grupo G/Qualidade/2012
Estatística - Distribuição Binomial
P( ) =AK
(M−KCK
n KK )n−K
M n
P( ) =AK
(n−KCK
n KK )n−K
nn
P( ) = n!AK ( )K
M
K
( )M−K
M
n−K
P( ) =AK
CK
n−K
C n
M
P( ) =AK
Cn−K
M−K
C n
M
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2688479
305) 
306) 
Amostras de tamanho 100 são testadas para a presença ou ausência de uma determinada
característica.
 
Os dados resultantes (número de itens por amostra com a característica) são modelados pela seguinte
distribuição:
a) Binomial
b) Exponencial
c) de Gauss
d) de Poisson
e) Hipergeométrica
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CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Engenharia de Produção/2011
Estatística - Distribuição Binomial
Numa determinada eleição, sabe-se que 75% dos eleitores já escolheram seu candidato, ao passo
que os demais estão indecisos.
 
Tomando uma amostra aleatória de três eleitores, NÃO procede a seguinte afirmação:
a) A probabilidade de que os três eleitores da amostra sejam indecisos é inferior a 2%.
b) A probabilidade de que haja pelo menos um eleitor indeciso na amostra está entre 55% e 60%.
c) A probabilidade de que haja pelo menos um eleitor decidido na amostra está entre 55% e 60%.
d) É maior do que 40% a probabilidade de que a amostra contenha um eleitor indeciso.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1365994
307) 
308) 
e) É maior do que 80% a probabilidade de a amostra apresentar pelo menos dois eleitores
decididos.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1401221
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Analista de Pesquisa Operacional/2010
Estatística - Distribuição Binomial
Uma empresa de pequeno porte possui 10 funcionários. Um levantamento socioeconômico indicou
que 5 funcionários residem em residência própria. Se for escolhida aleatoriamente uma amostra de 4
funcionários, qual a probabilidade de que 3 funcionários residam em casa própria ?
a) 0,05
b) 0,24
c) 0,50
d) 0,75
e) 0,80
www.tecconcursos.com.br/questoes/1401234
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Analista de Pesquisa Operacional/2010
Estatística - Distribuição Binomial
Um levantamento realizado em uma agência bancária revelou que, de cada 200 clientes, 60
terminam o mês com saldo negativo em conta-corrente. Se for tomada uma amostra aleatória de 20
≈
≈
≈
≈
≈
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1401221
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1401234
309) 
clientes dessa agência, qual o valor esperado do número de clientes com saldo negativo em conta-
corrente ao final do mês?
a) 3
b) 5
c) 6
d) 10
e) 12
www.tecconcursos.com.br/questoes/1554402
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Engenharia de Equipamentos/Terminais e
Dutos/2010
Estatística - Distribuição Binomial
Seis válvulas são escolhidas, aleatoriamente, da produção de um fabricante que apresenta 10% de
peças defeituosas. Qual a probabilidade de duas dessas válvulas apresentarem defeitos? Considere
a) C6,2 x 2 x (0,9)6
b) C6,2 x (0,1) x (0,5)4
c) C6,2 x (0,1)2 x (0,9)4
=Cn,k
n!
k!(n−k)!
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1554402
310) 
311) 
d) C6,2 x (0,1)2 x (0,9)6
e) C2,6 x (0,1)2 x (0,9)6
www.tecconcursos.com.br/questoes/1560497
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Geologia/2010
Estatística - Distribuição Binomial
Em uma camada de rocha reservatório de petróleo, foi estimado que 60% de seu volume
apresenta porosidade acima de 20% e o restante do volume apresenta porosidade abaixo de 20%. De
um conjunto de 6 amostras retiradas desta camada, qual a probabilidade aproximada de que 2 delas
apresentem porosidade acima de 20%?
a) 0,91
b) 0,87
c) 0,42
d) 0,31
e) 0,14
www.tecconcursos.com.br/questoes/1565872
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Estatística/2010
Estatística - Distribuição Binomial
Recente pesquisa foi realizada para avaliar a presença ou a ausência de saneamento básico nos
municípios brasileiros. O desenho amostral foi realizado de forma independente em cada uma das 27
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1560497
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1565872
312) 
Unidades da Federação. Os resultados da pesquisa foram divulgados com os respectivos intervalos de
95% de confiança para cada proporção de sim. A probabilidade de a verdadeira proporção populacional
NÃO estar incluída no intervalo de confiança divulgado para mais de uma Unidade da Federação é
a) (0,05)25(0,95)2
b) (0,05)25 + (0,05)26(0,95)
c) 1− (0,05)26 + 27(0,95)25(0,95)
d) 1− (0,05)27 − 27(0,05)26(0,95)
e) 1− (0,95)27 − 27(0,95)26(0,05)
www.tecconcursos.com.br/questoes/2682585
CESGRANRIO - Ana (PBIO)/PBIO/Comercialização e Logística Júnior/2010
Estatística - Distribuição Binomial
Uma prova é composta por 5 questões objetivas. Cada questão possui 4 alternativas das quais
somente uma é a certa. A figura abaixo ilustra o cartãode respostas dessa prova.
 
1 - (A) (B) (C) (D)
2 - (A) (B) (C) (D)
3 - (A) (B) (C) (D)
4 - (A) (B) (C) (D)
5 - (A) (B) (C) (D)
Uma pessoa “chuta” todas as respostas diretamente no cartão, sem sequer olhar as perguntas da prova.
A probabilidade de que essa pessoa acerte mais do que 3 questões é
a) 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2682585
b) 
c) 
d) 
e) 
( )1
4
3
( )1
4
4
2.( )1
4
3
2.( )1
4
4
3.( )1
4
4
Gabarito
201) C 202) A 203) C 204) B 205) E 206) C 207) A
208) A 209) D 210) E 211) C 212) D 213) B 214) A
215) D 216) E 217) C 218) D 219) C 220) A 221) A
222) B 223) C 224) C 225) C 226) D 227) A 228) A
229) D 230) D 231) C 232) D 233) A 234) D 235) E
236) D 237) E 238) A 239) A 240) B 241) A 242) E
243) A 244) B 245) D 246) C 247) E 248) E 249) B
250) C 251) D 252) D 253) B 254) D 255) C 256) B
257) D 258) D 259) D 260) B 261) C 262) B 263) E
264) D 265) C 266) D 267) C 268) B 269) C 270) E
271) B 272) E 273) A 274) C 275) B 276) A 277) C
278) D 279) E 280) D 281) B 282) B 283) E 284) D
285) C 286) A 287) B 288) E 289) A 290) D 291) C
292) E 293) D 294) E 295) C 296) B 297) C 298) C
299) C 300) B 301) B 302) B 303) E 304) A 305) A
306) C 307) B 308) C 309) C 310) E 311) D 312) A