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1. A capacitância de um capacitor cilindrico depende logaritmicamente da razão entre os raios externo e interno, sendo diretamente proporcional à permissividade do meio. C 2πει In(R2/R1) Fonte: REITZ, J. R.; MILFORD, F. J.; CHRISTY, R. W. Fundamentos de teoria eletromagnética. Rio de Janeiro: Elsevier, 2011. Com base nas informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. Dobrar o raio do condutor interno de um capacitor cilindrico, mantendo o raio externo e a carga constantes, resulta em um aumento da energia armazenada. PORQUE II. A capacitância de um capacitor cilindrico é Inversamente proporcional ao logaritmo da razão entre os raios, e sua redução eleva o potencial para uma carga fixa. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta: A. () As asserções I e II são falsas. 8. () As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma Justificativa correta da I. () A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. CENTRO UNIVERSITÁRIO LEONARDO DA VINCI e uma proposição falsa A asserção é uma proposiçãs verdadeira e al E() As asserções 1 11 são verdadeiras, mas a II нас uma justificativa correta da 1. 2. campo tempo A Lei de Faraday-Lenz mostra que um carr magnético variável gera um campo elét Induzido, enquanto a Lei de Ampère-Maxwe completa o quadro ao incluir a corrente de deslocamento como fonte de campo magnético. Juntas, essas leis explicam a interdependência entre campos elétricos e magnéticos propagação das ondas eletromagnéticas. A corrente de deslocamento tem as mesmas unidades de densidade de corrente e aparece, po exemplo, entre as placas de capacitor em carga. Além disso, o campo magnético forma linhas fechadas, o que que está associado ao fato de a divergência de B ser nula. Em condutores perfeitos, os campos não penetram profundamente; ao contrário, tendem a se anular no interior em regime estacionário. Fonte: HAYT JUNIOR, W. H.; BUCK, 3. A. Eletromagnetismo. B. ed. Porto Alegre: Bookman, 2013. Analise as afirmativas sobre Equações de Maxwell e a propagação de campos: I. O rotacional do campo elétrico é proporcional a taxa de variação temporal da densidade de fluxo magnético, com sinal Invertido. II. A corrente de deslocamento possui unidades de densidade de corrente e é responsável pela geração de campo magnético em capacitores. III. As linhas de campo magnético são sempre fechadas, o que é representado matematicamente pelo fato de o divergente de B ser nulo. IV. Em meios condutores perfeitos, os campos elétrico e magnético penetram profundamente devido à ausência de perdas por efeito Joule. É correto o que se afirma em: A.() II e III, apenas. B.() I, II e III, apenas. C.() III e IV, apenas. D.() I e IV, apenas. E(
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Alfredo Vilhena

há 3 dias

Respostas

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há 3 dias

Vamos analisar as duas partes da questão separadamente. Parte 1: Sobre o capacitor cilíndrico I. Dobrar o raio do condutor interno de um capacitor cilíndrico, mantendo o raio externo e a carga constantes, resulta em um aumento da energia armazenada. II. A capacitância de um capacitor cilíndrico é inversamente proporcional ao logaritmo da razão entre os raios, e sua redução eleva o potencial para uma carga fixa. Análise: - A fórmula da capacitância do capacitor cilíndrico é: \( C = \frac{2 \pi \varepsilon}{\ln(R_2 / R_1)} \) Ou seja, a capacitância é inversamente proporcional ao logaritmo da razão entre os raios externo e interno. - Se dobramos \( R_1 \) (raio interno), mantendo \( R_2 \) fixo, a razão \( R_2 / R_1 \) diminui, logo o logaritmo diminui, e a capacitância aumenta. - Para uma carga fixa, a energia armazenada é \( U = \frac{Q^2}{2C} \). Se a capacitância aumenta, a energia armazenada diminui. Portanto: - A asserção I é falsa (dobrar o raio interno aumenta a capacitância, o que diminui a energia armazenada para carga constante). - A asserção II está correta na parte da capacitância ser inversamente proporcional ao logaritmo da razão, e que a redução da razão eleva o potencial para carga fixa. Conclusão para parte 1: I é falsa, II é verdadeira. --- Parte 2: Sobre as Equações de Maxwell e propagação de campos I. O rotacional do campo elétrico é proporcional à taxa de variação temporal da densidade de fluxo magnético, com sinal invertido. — Verdadeiro (Lei de Faraday). II. A corrente de deslocamento possui unidades de densidade de corrente e é responsável pela geração de campo magnético em capacitores. — Verdadeiro. III. As linhas de campo magnético são sempre fechadas, o que é representado matematicamente pelo fato de o divergente de B ser nulo. — Verdadeiro. IV. Em meios condutores perfeitos, os campos elétrico e magnético penetram profundamente devido à ausência de perdas por efeito Joule. — Falso. Em condutores perfeitos, os campos tendem a se anular no interior (efeito de blindagem). Conclusão para parte 2: I, II e III são verdadeiras; IV é falsa. --- Respostas corretas: - Para a primeira parte: a alternativa que diz "I é falsa e II é verdadeira" é a C (ou equivalente, conforme as opções). - Para a segunda parte: a alternativa correta é B) I, II e III, apenas. --- Resposta final: - Sobre as asserções I e II do capacitor: C. A asserção I é falsa e a II é verdadeira. - Sobre as afirmativas das Equações de Maxwell: B. I, II e III, apenas.

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