Vamos resolver passo a passo o problema usando o método da igualdade do lucro bruto. Dados: - Produto 1: preço unitário = R$ 5,00, quantidade = 1.500 unidades - Produto 2: preço unitário = R$ 3,00, quantidade = 2.000 unidades - Custo conjunto total = R$ 10.000,00 --- Passo 1: Calcular a receita total de cada produto Produto 1: 5,00 × 1.500 = R$ 7.500,00 Produto 2: 3,00 × 2.000 = R$ 6.000,00 --- Passo 2: Definir as variáveis para custo alocado Seja \( C_1 \) o custo alocado ao Produto 1 e \( C_2 \) ao Produto 2. Sabemos que: \( C_1 + C_2 = 10.000 \) --- Passo 3: Aplicar o método da igualdade do lucro bruto O método pressupõe que a margem percentual de lucro bruto seja igual para os dois produtos. Margem percentual de lucro bruto = \[ \frac{\text{Receita} - \text{Custo}}{\text{Receita}} = \text{igual para os dois produtos} \] Logo: \[ \frac{7.500 - C_1}{7.500} = \frac{6.000 - C_2}{6.000} \] Substituindo \( C_2 = 10.000 - C_1 \): \[ \frac{7.500 - C_1}{7.500} = \frac{6.000 - (10.000 - C_1)}{6.000} = \frac{6.000 - 10.000 + C_1}{6.000} = \frac{C_1 - 4.000}{6.000} \] --- Passo 4: Resolver a equação \[ \frac{7.500 - C_1}{7.500} = \frac{C_1 - 4.000}{6.000} \] Multiplicando cruzado: \[ 6.000 (7.500 - C_1) = 7.500 (C_1 - 4.000) \] \[ 45.000.000 - 6.000 C_1 = 7.500 C_1 - 30.000.000 \] \[ 45.000.000 + 30.000.000 = 7.500 C_1 + 6.000 C_1 \] \[ 75.000.000 = 13.500 C_1 \] \[ C_1 = \frac{75.000.000}{13.500} = 5.555,56 \] --- Resposta: O custo conjunto alocado ao Produto 1 é R$ 5.555,56. Alternativa correta: D) R$ 5.555,56.