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A construção do arco capaz de um ângulo dado $\theta$ em relação a um segmento AB é uma das aplicações centrais das técnicas de desenho geométrico com régua e compasso. Sobre a construção do segmento capaz para ângulos agudos, retos e obtusos, marque a opção INCORRETA:( ) Para ângulos agudos, inicia-se traçando a mediatriz do segmento AB. Em seguida, no ponto B, constrói-se um ângulo igual a $\theta$ com o lado AB, obtendo-se uma semirreta. Por B, levanta-se uma reta perpendicular a essa semirreta.( ) Os instrumentos utilizados em todos os casos são a caneta esferográfica sem marcações e o lápis preto, em conformidade com os princípios das construções geométricas.( ) No caso do ângulo reto, a construção se simplifica significativamente. O arco capaz de 90° sobre AB é o semicírculo cujo diâmetro é o próprio segmento AB. Esse resultado decorre do teorema que afirma que todo triângulo inscrito em uma semicircunferência, com um lado sobre o diâmetro, é retângulo.( ) Para ângulos obtusos, o procedimento é semelhante ao do ângulo agudo, mas exige atenção à posição do centro da circunferência. Após traçar a mediatriz de AB, constrói-se em B um ângulo igual a $\theta$ com o lado AB, obtendo-se uma semirreta.
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Claudio Campiolo

há 4 dias

Respostas

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há 4 dias

Vamos analisar as afirmações para identificar a opção INCORRETA: 1) "Para ângulos agudos, inicia-se traçando a mediatriz do segmento AB. Em seguida, no ponto B, constrói-se um ângulo igual a θ com o lado AB, obtendo-se uma semirreta. Por B, levanta-se uma reta perpendicular a essa semirreta." — Essa descrição está correta para a construção do arco capaz para ângulos agudos. 2) "Os instrumentos utilizados em todos os casos são a caneta esferográfica sem marcações e o lápis preto, em conformidade com os princípios das construções geométricas." — Essa afirmação é incorreta. Nas construções geométricas clássicas com régua e compasso, não se usa caneta esferográfica, mas sim lápis e régua sem marcações. A caneta esferográfica não é instrumento tradicional para construções geométricas. 3) "No caso do ângulo reto, a construção se simplifica significativamente. O arco capaz de 90° sobre AB é o semicírculo cujo diâmetro é o próprio segmento AB. Esse resultado decorre do teorema que afirma que todo triângulo inscrito em uma semicircunferência, com um lado sobre o diâmetro, é retângulo." — Correto, essa é uma propriedade clássica da geometria. 4) "Para ângulos obtusos, o procedimento é semelhante ao do ângulo agudo, mas exige atenção à posição do centro da circunferência. Após traçar a mediatriz de AB, constrói-se em B um ângulo igual a θ com o lado AB, obtendo-se uma semirreta." — Correto, a construção para ângulos obtusos é similar à dos agudos, com cuidados na posição do centro. Portanto, a opção INCORRETA é a que fala sobre o uso da caneta esferográfica. Resposta correta: a segunda afirmação é incorreta.

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