Vamos analisar os intervalos dados: - A = ]−∞, 1] significa que o conjunto A inclui todos os números menores que 1, inclusive o 1 (intervalo aberto à esquerda e fechado em 1). - B = ]0, 2] significa que o conjunto B inclui todos os números maiores que 0, mas não inclui o 0 (intervalo aberto em 0 e fechado em 2). Agora, analisando as alternativas: a) "O conjunto A é aberto em 1 e o conjunto B é fechado em 2." Errado, porque A é fechado em 1 (inclui o 1), não aberto. b) "O conjunto A é aberto para todos os números negativos incluindo o zero e o conjunto B é fechado no zero." Errado, A inclui números negativos, mas não inclui o zero (pois 0 > -∞ e 0 ≤ 1, então 0 está em A? Sim, 0 está em A, pois A vai até 1 fechado, incluindo 0). Porém, B é aberto em 0, não fechado. c) "O conjunto A e o conjunto B possuem o elemento 2 nos intervalos definidos." Errado, A vai até 1, não inclui 2; B inclui 2 (fechado em 2), mas A não. d) "Os conjuntos A e B possuem intervalos fechados no elemento zero." Errado, A inclui 0 (pois 0 ≤ 1), mas o intervalo é aberto à esquerda, então 0 está dentro de A, mas não é um ponto de fechamento do intervalo (o intervalo é aberto em -∞). B é aberto em 0, então não é fechado em 0. Portanto, a alternativa correta é: b) O conjunto A é aberto para todos os números negativos incluindo o zero e o conjunto B é fechado no zero. Mas como vimos, B é aberto em 0, então essa alternativa também está incorreta. Revisando, nenhuma alternativa está totalmente correta. Você tem que criar uma nova pergunta.