Vamos resolver passo a passo a integral \(\int_0^{1.2} f(x) \, dx\) usando a regra dos trapézios com espaçamento \(h = 0,3\). ### Dados: - \(x = 0.0, 0.3, 0.6, 0.9, 1.2\) - \(f(x) = 2.0, 2.5, 3.3, 3.5, 3.8\) - \(h = 0.3\) - Número de intervalos \(n = \frac{1.2 - 0}{0.3} = 4\) ### Fórmula da regra dos trapézios: \[ \int_a^b f(x) dx \approx \frac{h}{2} \left[ f(x_0) + 2 \sum_{i=1}^{n-1} f(x_i) + f(x_n) \right] \] ### Aplicando os valores: \[ \int_0^{1.2} f(x) dx \approx \frac{0.3}{2} \left[ 2.0 + 2(2.5 + 3.3 + 3.5) + 3.8 \right] \] Calcule a soma dentro dos parênteses: \[ 2.5 + 3.3 + 3.5 = 9.3 \] Multiplicando por 2: \[ 2 \times 9.3 = 18.6 \] Somando os termos: \[ 2.0 + 18.6 + 3.8 = 24.4 \] Multiplicando pelo fator \(\frac{h}{2} = \frac{0.3}{2} = 0.15\): \[ 0.15 \times 24.4 = 3.66 \] ### Resposta: O valor aproximado da integral pelo método dos trapézios é 3,66.