Deseja-se comprar determinado produto e, após uma pesquisa de preços, o produto foi encontrado em 5 lojas diferentes, a preços variados. Loja 1: 20% de desconto, que equivale a R$ 720,00, mais R$ 70,00 de frete; Loja 2: 20% de desconto, que equivale a R$ 740,00, mais R$ 50,00 de frete; Loja 3: 20% de desconto, que equivale a R$ 760,00, mais R$ 80,00 de frete; Loja 4: 15% de desconto, que equivale a R$ 710,00, mais R$ 10,00 de frete; Loja 5: 15% de desconto, que equivale a R$ 690,00, sem custo de frete. O produto foi comprado na loja que apresentou o menor preço total.
O produto foi adquirido na loja
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Question

Deseja-se comprar determinado produto e, após uma pesquisa de preços, o produto foi encontrado em 5 lojas diferentes, a preços variados. Loja 1: 20...

Ed · Answer

Vamos analisar passo a passo para encontrar o preço total em cada loja e identificar onde o produto foi comprado pelo menor preço.

**Dados:**

- Loja 1: 20% de desconto = R$ 720,00 + frete R$ 70,00  
- Loja 2: 20% de desconto = R$ 740,00 + frete R$ 50,00  
- Loja 3: 20% de desconto = R$ 760,00 + frete R$ 80,00  
- Loja 4: 15% de desconto = R$ 710,00 + frete R$ 10,00  
- Loja 5: 15% de desconto = R$ 690,00 + frete R$ 0,00

---

**Passo 1: Calcular o preço original do produto em cada loja (antes do desconto).**

Sabemos que o preço com desconto é:

Preço com desconto = Preço original × (1 - desconto)

Logo,

Preço original = Preço com desconto / (1 - desconto)

---

**Loja 1:**

Desconto: 20% = 0,20  
Preço com desconto: R$ 720,00

Preço original = 720 / (1 - 0.20) = 720 / 0.80 = R$ 900,00

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**Loja 2:**

Preço com desconto: R$ 740,00  
Preço original = 740 / 0.80 = R$ 925,00

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**Loja 3:**

Preço com desconto: R$ 760,00  
Preço original = 760 / 0.80 = R$ 950,00

---

**Loja 4:**

Desconto: 15% = 0,15  
Preço com desconto: R$ 710,00

Preço original = 710 / (1 - 0.15) = 710 / 0.85 ≈ R$ 835,29

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**Loja 5:**

Preço com desconto: R$ 690,00

Preço original = 690 / 0.85 ≈ R$ 811,76

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**Passo 2: Calcular o preço total pago em cada loja (preço com desconto + frete).**

- Loja 1: 720 + 70 = R$ 790,00  
- Loja 2: 740 + 50 = R$ 790,00  
- Loja 3: 760 + 80 = R$ 840,00  
- Loja 4: 710 + 10 = R$ 720,00  
- Loja 5: 690 + 0 = R$ 690,00

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**Passo 3: Identificar o menor preço total**

O menor preço total é R$ 690,00 na **Loja 5**.

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**Resposta:** O produto foi adquirido na **Loja 5**.

Matemática

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