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Um objeto que executa um movimento harmônico simples leva 0,25\text{s} para se deslocar de um ponto de velocidade nula para o ponto seguinte do mesmo tipo. A distância entre esses pontos é 36\text{ cm}. Determine a amplitude do movimento. ​A \quad 17\text{ cm} ​B \quad 16\text{ cm} ​C \quad 18\text{ cm} ​D \quad 19\text{ cm} ​E \quad 15\text{ cm}
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Rodrigo Trajano

há 3 dias

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há 3 dias

Vamos analisar o problema passo a passo: - O objeto executa um movimento harmônico simples (MHS). - O tempo para ir de um ponto de velocidade nula até o próximo ponto do mesmo tipo é 0,25 s. - A distância entre esses pontos é 36 cm. - Queremos determinar a amplitude A do movimento. Passo 1: Entender o que significa "ponto de velocidade nula" no MHS No MHS, a velocidade é nula nos pontos de amplitude máxima (extremos do movimento). Portanto, o objeto vai de um extremo até o próximo extremo do mesmo tipo (por exemplo, de máximo positivo até máximo negativo ou vice-versa). Passo 2: Relacionar o tempo dado com o período O tempo entre dois pontos de velocidade nula do mesmo tipo corresponde a um período completo T do movimento. Porém, no enunciado, o tempo dado é 0,25 s para ir de um ponto de velocidade nula até o próximo ponto do mesmo tipo. No MHS, o tempo entre dois pontos de velocidade nula do mesmo tipo é o período T. Logo, T = 0,25 s. Passo 3: Relacionar a distância entre esses pontos com a amplitude A distância entre dois pontos de velocidade nula do mesmo tipo é o deslocamento total entre dois extremos iguais, ou seja, o percurso completo do movimento. No MHS, a distância entre dois extremos opostos é 2A. Mas o enunciado diz "distância entre esses pontos é 36 cm", que são dois pontos de velocidade nula do mesmo tipo, ou seja, dois extremos iguais. No entanto, isso não faz sentido, pois dois extremos iguais estão separados por um período completo, e a distância entre eles é zero (mesmo ponto). Provavelmente, o enunciado quer dizer que o objeto leva 0,25 s para ir de um ponto de velocidade nula até o próximo ponto de velocidade nula (de tipo diferente), ou seja, de um extremo até o extremo oposto. Nesse caso, o tempo para ir de um extremo até o outro é T/2 = 0,25 s, logo o período T = 0,5 s. A distância entre esses pontos (extremos opostos) é 36 cm, que corresponde a 2A. Passo 4: Calcular a amplitude 2A = 36 cm A = 36 cm / 2 = 18 cm Resposta correta: C) 18 cm

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