Vamos resolver a equação logarítmica dada: log(x + 2) + log(x - 2) = 1 Passo 1: Usar a propriedade dos logaritmos que diz que a soma de logaritmos é o logaritmo do produto: log[(x + 2)(x - 2)] = 1 Passo 2: Simplificar o produto: (x + 2)(x - 2) = x² - 4 Então: log(x² - 4) = 1 Passo 3: Considerando que o logaritmo é na base 10 (padrão), temos: x² - 4 = 10^1 = 10 Passo 4: Resolver a equação: x² - 4 = 10 x² = 14 x = ±√14 Passo 5: Verificar o domínio da equação: - Para log(x + 2), é necessário que x + 2 > 0 → x > -2 - Para log(x - 2), é necessário que x - 2 > 0 → x > 2 Logo, o domínio é x > 2. Passo 6: Analisar as soluções: - x = √14 ≈ 3,74 (maior que 2, válida) - x = -√14 ≈ -3,74 (menor que 2, inválida) Portanto, a única raiz válida é x ≈ 3,74, que é maior que 3. Alternativa correta: D) Tem uma única raiz menor que 3. — Incorreta, pois a raiz é maior que 3. Nenhuma alternativa corresponde exatamente a "uma única raiz maior que 3,74". Mas a alternativa C diz: "Tem uma única raiz maior que 7." — Incorreta, pois 3,74 < 7. Alternativa B: "Tem duas raízes opostas." — Incorreta, pois só uma está no domínio. Alternativa A: "Tem uma única raiz irracional." — Correta, pois √14 é irracional e única no domínio. Resposta correta: A) Tem uma única raiz irracional.