Vamos analisar cada afirmação com base na matriz A de ordem 4x4, onde: - a_ij = 1, se i ≠ j - a_ij = 0, se i = j (elementos da diagonal principal são zero) I. Na matriz A, o elemento a31 é igual ao elemento a13? - a31: i=3, j=1 → i ≠ j → a31 = 1 - a13: i=1, j=3 → i ≠ j → a13 = 1 Portanto, a31 = a13 = 1. Afirmação correta. II. Os elementos da diagonal principal da matriz A são todos nulos? - Pela definição, se i = j, a_ij = 0. Portanto, a diagonal principal é toda zero. Afirmação correta. III. Se a matriz B é [1 1 1 -1], então o produto B.A é a matriz -B? - A matriz B não está bem definida (é um vetor linha? coluna?). - Além disso, o produto B.A depende da conformidade das dimensões. - Sem mais informações, não é possível afirmar que B.A = -B. Afirmação incorreta ou insuficiente. IV. Sendo a matriz I a matriz identidade de ordem 4, a matriz A + I possui todos os elementos iguais a 1? - A tem zeros na diagonal e 1 nos demais elementos. - I tem 1 na diagonal e 0 nos demais. - Somando A + I, na diagonal: 0 + 1 = 1; fora da diagonal: 1 + 0 = 1. - Portanto, todos os elementos de A + I são 1. Afirmação correta. Conclusão: Estão corretas as afirmações I, II e IV. Se a pergunta é "Está correto o que afirma em:", a resposta correta é que as afirmações I, II e IV estão corretas. Se as alternativas forem apresentadas, escolha a que indica isso.