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(UFES, Edital nº 21/2019, Adaptado) Em uma festa, estavam presentes 10 pessoas. No momento em que a primeira pessoa saiu da festa, chegou uma pessoa de 22 anos, e isso fez com que a média aritmética das idades dos presentes diminuísse 1 ano. A idade da primeira pessoa que saiu da festa é:
a. 23 anos
b. 42 anos
c. 21 anos
d. 32 anos
e. 22 anos

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AOP 2 - bioestatistica

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Vamos resolver passo a passo: 1. Inicialmente, há 10 pessoas na festa, com média de idade \( M \) (desconhecida). 2. A soma total das idades dessas 10 pessoas é \( 10 \times M = 10M \). 3. A primeira pessoa sai, com idade \( x \). 4. Uma nova pessoa de 22 anos chega, então o número de pessoas volta a ser 10. 5. A nova média das idades diminui 1 ano, ou seja, é \( M - 1 \). 6. A soma das idades agora é \( 10 \times (M - 1) = 10M - 10 \). A soma das idades após a troca é: \[ (10M - x) + 22 = 10M - 10 \] Explicando: tiramos a pessoa de idade \( x \) e adicionamos a pessoa de 22 anos. Agora, isolando \( x \): \[ 10M - x + 22 = 10M - 10 \] \[ -x + 22 = -10 \] \[ -x = -32 \] \[ x = 32 \] Portanto, a idade da primeira pessoa que saiu da festa é 32 anos. Resposta correta: d) 32 anos.

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A estatística descritiva é a etapa inicial da análise dos dados e, entre as medidas empregadas nesta etapa, citam-se as medidas de posição e de ordenamento. Com relação às medidas de posição e de ordenamento, avalie as afirmativas apresentadas a seguir:

I. O Quartil divide o conjunto de dados em quatro partes iguais e cada parte abrange 25% do número total de dados.

II. O ponto de equilíbrio de um conjunto de dados é denominado mediana e é afetado pela presença de valores discrepantes.

III. O valor que ocupa a posição central em um conjunto de dados, dividindo a amostra em dois subgrupos com o mesmo tamanho, é a média.

É correto o que se afirma em:
I. O Quartil divide o conjunto de dados em quatro partes iguais e cada parte abrange 25% do número total de dados.
II. O ponto de equilíbrio de um conjunto de dados é denominado mediana e é afetado pela presença de valores discrepantes.
III. O valor que ocupa a posição central em um conjunto de dados, dividindo a amostra em dois subgrupos com o mesmo tamanho, é a média.
a. I e III, apenas.
b. I, apenas.
c. I, II e III.
d. II e III, apenas.
e. I e II, apenas.

Os dados apresentados a seguir correspondem ao consumo diário de Vitamina C (em mg) considerando uma amostra composta por 04 indivíduos que participaram de um estudo.
Com base nos dados apresentados, avalie as afirmativas apresentadas a seguir:

I. A variância dos dados é 108,3.

II. O desvio padrão dos dados é 77,5 ± 10,4 mg/dia.

III. O coeficiente de variação dos dados é 13,4%.

É correto o que se afirma em:
I. A variância dos dados é 108,3.
II. O desvio padrão dos dados é 77,5 ± 10,4 mg/dia.
III. O coeficiente de variação dos dados é 13,4%.
a. I e III, apenas.
b. II e III, apenas.
c. I e II, apenas.
d. I, II e III.
e. I, apenas.

As medidas de dispersão são parâmetros estatísticos empregados para avaliar a concentração (proximidade) ou a dispersão (afastamento) estatística dos dados em relação a uma medida de tendência central. Com relação às medidas de dispersão, avalie as seguintes afirmacoes:

I. O desvio padrão indica a variabilidade dos dados em relação à média, sendo mais fácil de interpretar, em comparação com a variância, porque está na mesma unidade de medida dos dados originais.

II. O erro padrão estima quão distante a média da amostra está em relação à média populacional, podendo ser empregado na comparação de variáveis distintas, mesmo quando apresentadas em unidades de medida diferentes.

III. O coeficiente de variação representa uma medida de dispersão relativa, correspondendo à proporção de variação de um conjunto de dados e não à ordem de grandeza da variação dos valores.

É correto o que se afirma em:
I. O desvio padrão indica a variabilidade dos dados em relação à média, sendo mais fácil de interpretar, em comparação com a variância, porque está na mesma unidade de medida dos dados originais.
II. O erro padrão estima quão distante a média da amostra está em relação à média populacional, podendo ser empregado na comparação de variáveis distintas, mesmo quando apresentadas em unidades de medida diferentes.
III. O coeficiente de variação representa uma medida de dispersão relativa, correspondendo à proporção de variação de um conjunto de dados e não à ordem de grandeza da variação dos valores.
a. II e III, apenas.
b. I e II, apenas.
c. I, apenas.
d. I e III, apenas.
e. I, II e III.