Vamos resolver passo a passo: Função dada: \( f(x,y) = x^2 + y^2 - 2x \) Queremos encontrar a derivada parcial de \( f \) em relação a \( x \), ou seja, \( \frac{\partial f}{\partial x} \), tratando \( y \) como constante. 1. Derivando termo a termo em relação a \( x \): - Derivada de \( x^2 \) em relação a \( x \) é \( 2x \) - Derivada de \( y^2 \) em relação a \( x \) é 0 (pois \( y \) é constante) - Derivada de \( -2x \) em relação a \( x \) é \( -2 \) Logo, \[ \frac{\partial f}{\partial x} = 2x - 2 \] 2. Agora, substituímos \( x=2 \) e \( y=1 \) (mesmo que \( y \) não influencie no resultado): \[ \frac{\partial f}{\partial x}(2,1) = 2 \times 2 - 2 = 4 - 2 = 2 \] Resposta correta: 2