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Literatura

ESTÁCIO
Em um grupo de pesquisa, discute-se como classificar problemas computacionais segundo o tipo de algoritmo disponível para tratá-los. São analisados casos em que há procedimento que sempre produz resposta conclusiva e exemplos em que só é possível garantir aceitação de entradas válidas, sem controle sobre o comportamento diante de entradas inválidas. Para organizar essas situações, o grupo utiliza os conceitos de linguagem recursiva e linguagem recursivamente enumerável, associados a algoritmos totais e parciais. Também são debatidos exemplos clássicos que ilustram a diferença entre verificação positiva e decisão completa. A partir desse quadro, os pesquisadores formulam um resumo das principais distinções entre essas categorias. Considerando a relação entre linguagens recursivas, linguagens recursivamente enumeráveis e o comportamento dos algoritmos associados, assinale a alternativa correta. Questão 6Escolha uma opção: a. Linguagens recursivas são necessariamente finitas, enquanto linguagens recursivamente enumeráveis só podem conter conjuntos infinitos de cadeias. b. Linguagens recursivas correspondem a conjuntos para os quais existe Máquina de Turing que reconhece as palavras válidas, podendo executar indefinidamente quando a entrada não pertence à linguagem. c. Linguagens recursivamente enumeráveis são aquelas para as quais existe algoritmo que encerra a execução para qualquer entrada, aceitando ou rejeitando cadeias em tempo finito. d. Linguagens recursivamente enumeráveis são aquelas que, por definição, não podem ser aceitas por Máquinas de Turing, pois dependem de processos que não admitem modelagem algorítmica. e. Linguagens recursivas são aquelas para as quais existe Máquina de Turing decisória, isto é, algoritmo total que termina para qualquer palavra, fornecendo resposta definitiva de aceitação ou rejeição.
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Flavia Souza

há 4 semanas

Respostas

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há 4 semanas

Vamos analisar as definições básicas para responder corretamente: - Linguagens recursivas (decidíveis): são aquelas para as quais existe uma Máquina de Turing que sempre para (algoritmo total), aceitando ou rejeitando qualquer entrada em tempo finito. - Linguagens recursivamente enumeráveis (semi-decidíveis): são aquelas para as quais existe uma Máquina de Turing que aceita as palavras da linguagem, mas pode não parar para palavras que não pertencem à linguagem (algoritmo parcial). Agora, analisando as alternativas: a) Incorreta. Linguagens recursivas não precisam ser finitas; podem ser infinitas. E linguagens recursivamente enumeráveis podem ser finitas ou infinitas. b) Incorreta. Essa descrição corresponde a linguagens recursivamente enumeráveis, mas a alternativa fala de linguagens recursivas. c) Incorreta. Linguagens recursivamente enumeráveis não garantem que o algoritmo encerre para qualquer entrada, apenas para as entradas válidas. d) Incorreta. Linguagens recursivamente enumeráveis são aceitas por Máquinas de Turing, justamente. e) Correta. Linguagens recursivas são aquelas para as quais existe Máquina de Turing decisória (algoritmo total) que termina para qualquer palavra, aceitando ou rejeitando. Portanto, a alternativa correta é: e) Linguagens recursivas são aquelas para as quais existe Máquina de Turing decisória, isto é, algoritmo total que termina para qualquer palavra, fornecendo resposta definitiva de aceitação ou rejeição.

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