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ESTÁCIO
Em um projeto de otimização logística, uma equipe tenta aplicar um algoritmo exato para resolver instâncias crescentes de um problema de rota semelhante ao caixeiro viajante. Após alguns testes, torna-se evidente que o tempo de execução cresce de forma explosiva, impedindo a utilização da abordagem em cenários reais. Diante dessa limitação, o grupo passa a considerar heurísticas, algoritmos aproximativos e métodos probabilísticos para obter soluções de boa qualidade em prazos aceitáveis. Paralelamente, a equipe consulta resultados de complexidade para avaliar a relação entre esse problema e outros já conhecidos por sua dificuldade. Considerando o contexto apresentado sobre complexidade e estratégias de resolução, assinale a alternativa correta. Questão 1Escolha uma opção: a. O cenário descrito revela problema cuja complexidade sugere uso de algoritmos ineficientes por definição, exigindo abandono de qualquer tentativa de aproximação em aplicações práticas. b. O cenário descrito indica que, em problemas de otimização combinatória, resultados teóricos proíbem uso de heurísticas, já que reduções polinomiais exigem apenas soluções exatas c. O cenário descrito mostra que a equipe escolheu algoritmo da classe P, porém optou por substituir solução eficiente por heurística para reduzir esforço de implementação, sem relação com complexidade intrínseca. d. O cenário descrito indica problema associado a crescimento de tempo exponencial na abordagem exata, o que justifica adoção de heurísticas em função de limitações práticas, especialmente em problemas relacionados a NP-completude. e. O cenário descrito sugere que o problema é regular e facilmente tratável, mas a equipe exagerou o impacto do aumento de instâncias ao escolher estruturas de dados inadequadas para a representação das rotas.
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Flavia Souza

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos analisar as alternativas com base no contexto do problema: - O problema é semelhante ao caixeiro viajante (TSP), que é conhecido por ser NP-completo. - Algoritmos exatos para problemas NP-completos têm tempo de execução que cresce de forma exponencial com o tamanho da instância. - Por isso, em cenários reais, é comum usar heurísticas e métodos aproximativos para obter soluções boas em tempo aceitável. - Resultados de complexidade indicam que não há algoritmos polinomiais conhecidos para esses problemas (classe P), justificando o uso de heurísticas. Analisando as alternativas: a) Incorreta. Não se abandona a aproximação; pelo contrário, heurísticas são recomendadas. b) Incorreta. Resultados teóricos não proíbem heurísticas; elas são amplamente usadas. c) Incorreta. O problema não é da classe P, e a substituição não é por esforço de implementação. d) Correta. Indica que o problema tem crescimento exponencial no tempo da abordagem exata, justificando o uso de heurísticas devido à NP-completude. e) Incorreta. O problema não é regular e facilmente tratável; o crescimento exponencial não é por estruturas de dados. Resposta correta: d) O cenário descrito indica problema associado a crescimento de tempo exponencial na abordagem exata, o que justifica adoção de heurísticas em função de limitações práticas, especialmente em problemas relacionados a NP-completude.

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