A tabela abaixo contém informações relevantes para a construção do gráfico de uma função afim: x f(x) $$\space0$$ $$\space6$$ $$-1$$ $$\space3$$ $$-2$$ $$\space0$$ Monte o gráfico dessa função: $$\small{1}$$ $$\small{2}$$ $$\small{3}$$ $$\small{4}$$ $$\small{5}$$ $$\small{6}$$ $$\small{7}$$ $$\small{8}$$ $$\small{9}$$ $$\small{\llap{-}2}$$ $$\small{\llap{-}3}$$ $$\small{\llap{-}4}$$ $$\small{\llap{-}5}$$ $$\small{\llap{-}6}$$ $$\small{\llap{-}7}$$ $$\small{\llap{-}8}$$ $$\small{\llap{-}9}$$ $$\small{1}$$ $$\small{2}$$ $$\small{3}$$ $$\small{4}$$ $$\small{5}$$ $$\small{6}$$ $$\small{7}$$ $$\small{8}$$ $$\small{9}$$ $$\small{\llap{-}2}$$ $$\small{\llap{-}3}$$ $$\small{\llap{-}4}$$ $$\small{\llap{-}5}$$ $$\small{\llap{-}6}$$ $$\small{\llap{-}7}$$ $$\small{\llap{-}8}$$ $$\small{\llap{-}9}$$ $$f(x)$$ $$x$$ Relatar

Question

A tabela abaixo contém informações relevantes para a construção do gráfico de uma função afim: x	f(x) $$\space0$$	 $$\space6$$ $$-1$$	 $$\space3$$ ...

Ed · Answer

Vamos analisar a função afim dada pela tabela:

| x  | f(x) |
|----|-------|
| 0  | 6     |
| -1 | 3     |
| -2 | 0     |

Passo 1: Identificar a função afim na forma $ f(x) = ax + b $.

Sabemos que para $ x=0 $, $ f(0) = b = 6 $. Então, $ b = 6 $.

Passo 2: Encontrar o coeficiente angular $ a $.

Usando o ponto $ (-1, 3) $:

$$
f(-1) = a \cdot (-1) + 6 = 3 \implies -a + 6 = 3 \implies -a = -3 \implies a = 3
$$

Passo 3: Confirmar com o ponto $ (-2, 0) $:

$$
f(-2) = 3 \cdot (-2) + 6 = -6 + 6 = 0
$$

Confirmação correta.

Passo 4: Função encontrada:

$$
f(x) = 3x + 6
$$

Passo 5: Montar o gráfico:

- Para $ x = 0 $, $ f(x) = 6 $ (ponto (0,6))
- Para $ x = -1 $, $ f(x) = 3 $ (ponto (-1,3))
- Para $ x = -2 $, $ f(x) = 0 $ (ponto (-2,0))

Desenhe um plano cartesiano, marque esses pontos e trace uma linha reta que passa por eles, pois a função é linear.

---

Resumo: A função é $ f(x) = 3x + 6 $ e seu gráfico é uma reta que passa pelos pontos (0,6), (-1,3) e (-2,0).

Matemática

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