Ed
semana passada
Vamos analisar cada afirmativa: I. Existe o mesmo número de elementos na reta numérica dos reais e dos inteiros. Falso. Os números reais são infinitos e não enumeráveis (contínuos), enquanto os inteiros são infinitos, mas enumeráveis. Portanto, a cardinalidade dos reais é maior que a dos inteiros. II. A reta numérica dos números inteiros possui "buracos" entre os números que a compõem. Verdadeiro. Entre dois inteiros consecutivos, por exemplo 1 e 2, não existem outros inteiros, então há "buracos" na reta dos inteiros. III. A reta numérica dos números reais possui "buracos" entre os números que a compõem. Falso. A reta dos reais é contínua, não possui "buracos", pois entre dois números reais sempre existe outro número real. IV. Os números representados pelos inteiros são racionais. Verdadeiro. Todo número inteiro é um número racional (pode ser escrito como fração com denominador 1). Portanto, as afirmativas corretas são II e IV. A alternativa correta é: B) II e IV.