Calcule o limite lim x→∞ (3e^x + 2) / (2e^x + 3).

Vamos calcular o limite passo a passo: Limite: \(\lim_{x \to \infty} \frac{3e^x + 2}{2e^x + 3}\) 1. Para \(x \to \infty\), \(e^x \to \infty\), então os termos com \(e^x\) dominam. 2. Dividimos numerador e denominador por \(e^x\): \[ \frac{3e^x + 2}{2e^x + 3} = \frac{3 + \frac{2}{e^x}}{2 + \frac{3}{e^x}} \] 3. Quando \(x \to \infty\), \(\frac{2}{e^x} \to 0\) e \(\frac{3}{e^x} \to 0\). 4. Portanto, o limite fica: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{3 + 0}{2 + 0} = \frac{3}{2} \] Resposta: \(\boxed{\frac{3}{2}}\)