Seja a função f(x) = (x−2)/(x−5). Calcule e determine o doḿınio da função f.

Questões Para o Saber

há 2 meses

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Vamos resolver passo a passo: 1. A função dada é \( f(x) = \frac{x - 2}{x - 5} \). 2. Para determinar o domínio, precisamos identificar os valores de \( x \) para os quais a função está definida. 3. A função é uma fração, então o denominador não pode ser zero. 4. Portanto, \( x - 5 \neq 0 \Rightarrow x \neq 5 \). 5. Logo, o domínio de \( f \) é todos os números reais, exceto \( x = 5 \). Resposta: - \( f(x) = \frac{x - 2}{x - 5} \) - Domínio: \( \{ x \in \mathbb{R} \mid x \neq 5 \} \) ou em palavras, todos os reais, exceto 5.

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AP2 2022-2 Gabarito

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Seja a função f(x) = (x−2)/(x−5).
Determine a derivada primeira da função f.

A derivada segunda de f foi calculada como f ′′(x) = 6/(x−5)³.
Faça o estudo de sinal da derivada segunda de f calculada na questão anterior e também diga como o sinal da derivada segunda influencia o gráfico da função. Ou seja, determine para quais valores de x o valor da função f ′′(x) será positivo, negativo ou nulo, e qual influência estes resultados têm no gráfico de f.

A derivada primeira de f é f ′(x) = −3/(x−5)².
Determine a derivada segunda da função f.

Calcule a integral indefinida: ∫ (e^x sin(x)) dx.

Calcule a área compreendida entre as curvas y = 3x e y = x³ quando 0 < x < 3.
Calcule a área compreendida entre as curvas y = 3x e y = x³ quando 0 < x < 3.

Pré-cálculo

Seja a função f(x) = (x−2)/(x−5). Calcule e determine o doḿınio da função f.

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Determine a derivada primeira da função f.

A derivada primeira de f é f ′(x) = −3/(x−5)².
Determine a derivada segunda da função f.

Calcule a integral indefinida: ∫ (e^x sin(x)) dx.

Calcule a área compreendida entre as curvas y = 3x e y = x³ quando 0 < x < 3.
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Calcule a integral indefinida: ∫ (e^x sin(x)) dx.

Calcule a área compreendida entre as curvas y = 3x e y = x³ quando 0 < x < 3.Calcule a área compreendida entre as curvas y = 3x e y = x³ quando 0 < x < 3.

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Determine a derivada primeira da função f.

A derivada primeira de f é f ′(x) = −3/(x−5)².
Determine a derivada segunda da função f.

Calcule a área compreendida entre as curvas y = 3x e y = x³ quando 0 < x < 3.
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