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Questão 4 A Teoria dos Conjuntos é uma parte fundamental da matemática que nos permite organizar e inter-relacionar elementos de maneira sistemática. Ela nos fornece ferramentas para agrupar objetos em conjuntos e explorar as relações entre esses conjuntos. Por exemplo, podemos ter um conjunto de números naturais e um conjunto de números ímpares, e podemos explorar a interseção desses dois conjuntos. A Teoria dos Conjuntos é a base para muitas outras áreas da matemática, incluindo a álgebra, a geometria e a análise. Fonte: adaptado de: PINTER, C. C. Teoria dos Conjuntos. Rio de Janeiro: LTC, 2013. Utilizando esses conceitos sobre a Teoria de Conjuntos e a linguagem de pertinência e inclusão, avalie as afirmativas a seguir: I. x ∉ {x, {y}}. II. {5} ∈ {5, 6}. III. Ø ⊂ {2, 3, 5}. IV. 3 ∈ {0, 1, 2, 3, 4}. É correto o que se afirma em: A) I, II e III, apenas. B) III e IV, apenas. C) II, apenas. D) I e IV, apenas.
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Gladson Valverde Gato

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos analisar cada afirmativa: I. x ∉ {x, {y}}. Aqui, o conjunto é {x, {y}}. O elemento x está explicitamente dentro do conjunto, então x ∈ {x, {y}}. Portanto, a afirmativa I está falsa. II. {5} ∈ {5, 6}. O conjunto {5, 6} tem como elementos os números 5 e 6, não o conjunto {5}. Portanto, {5} ∉ {5, 6}. A afirmativa II está falsa. III. Ø ⊂ {2, 3, 5}. O conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto. Logo, Ø ⊂ {2, 3, 5} é verdadeiro. IV. 3 ∈ {0, 1, 2, 3, 4}. O número 3 está no conjunto, então a afirmativa IV é verdadeira. Itens verdadeiros: III e IV. Alternativa correta: B) III e IV, apenas.

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