Vamos resolver passo a passo o problema de correção do fator de potência. Dados: - Tensão (V) = 127 V - Fator de potência inicial (FP₁) = 0,85 (indutivo) - Corrente (I) = 150 A - Fator de potência desejado (FP₂) = 0,95 --- ### Passo 1: Calcular a potência aparente inicial (S₁) \[ S_1 = V \times I = 127 \times 150 = 19.050 \, VA \] --- ### Passo 2: Calcular a potência ativa (P) \[ P = S_1 \times FP_1 = 19.050 \times 0,85 = 16.192,5 \, W \] --- ### Passo 3: Calcular a potência reativa inicial (Q₁) \[ Q_1 = \sqrt{S_1^2 - P^2} = \sqrt{19.050^2 - 16.192,5^2} \approx \sqrt{362.902.500 - 262.196.306} \approx \sqrt{100.706.194} \approx 10.035 \, VAR \] --- ### Passo 4: Calcular a potência aparente desejada (S₂) \[ S_2 = \frac{P}{FP_2} = \frac{16.192,5}{0,95} \approx 17.046,3 \, VA \] --- ### Passo 5: Calcular a potência reativa desejada (Q₂) \[ Q_2 = \sqrt{S_2^2 - P^2} = \sqrt{17.046,3^2 - 16.192,5^2} \approx \sqrt{290.575.000 - 262.196.306} \approx \sqrt{28.378.694} \approx 5.327 \, VAR \] --- ### Passo 6: Calcular a potência reativa do capacitor (Qc) \[ Q_c = Q_1 - Q_2 = 10.035 - 5.327 = 4.708 \, VAR \] --- ### Passo 7: Calcular a capacitância (C) A potência reativa do capacitor é dada por: \[ Q_c = V^2 \times 2 \pi f C \] Isolando C: \[ C = \frac{Q_c}{2 \pi f V^2} \] Considerando frequência \( f = 60 \, Hz \): \[ C = \frac{4.708}{2 \pi \times 60 \times 127^2} = \frac{4.708}{2 \pi \times 60 \times 16.129} \approx \frac{4.708}{6.082.000} \approx 7,74 \times 10^{-4} \, F = 774 \, \mu F \] --- ### Resposta final: A capacitância necessária para corrigir o fator de potência para 0,95 é aproximadamente 774 μF.