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No projeto de um sistema elétrico, um engenheiro analisa a corrente alternada passando por um resistor durante um ciclo completo. A intensidade instantânea da corrente é dada por i(t)=I0​⋅sin(ωt), para t entre 0 e 2π/ω. Considere no gráfico y=i(t) e x=t. Considerando o conceito de área taxada sob a curva de i(t) nesse intervalo, qual a relação entre a área taxada e a carga elétrica total que atravessou o resistor durante o ciclo? Suponha que I0​=1 A e ω=1 rad/s. Questão 1Escolha uma opção: a. 4 b. 1 c. 0 d. 360 e. 2
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Diego Veiga

mês passado

Respostas

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mês passado

Vamos analisar passo a passo: A corrente instantânea é i(t) = I0 ⋅ sin(ωt), com I0 = 1 A e ω = 1 rad/s, para t entre 0 e 2π. A carga elétrica total Q que atravessa o resistor durante o ciclo é a integral da corrente no intervalo: Q = ∫₀^{2π} i(t) dt = ∫₀^{2π} sin(t) dt Calculando a integral: ∫₀^{2π} sin(t) dt = [-cos(t)]₀^{2π} = [-cos(2π)] + cos(0) = -1 + 1 = 0 Ou seja, a área sob a curva i(t) no intervalo de um ciclo completo é zero. Isso significa que a carga líquida que atravessa o resistor durante um ciclo completo é zero, pois a corrente alterna muda de sentido. Portanto, a alternativa correta é: c) 0

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