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Matemática

ESTÁCIO
9 Marcar para revisão Qual O valor presente líquido de um projeto com investimento inicial de 8.000 reais e que paga 1.000 reais po mês durante 10 meses, dada uma TMA de 1% a.m.? A 1.543,12 B 3.235,11 C 1.622,35 D 1.471,30 E 2.000 Marcar para revisão
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Andreza Viana

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos calcular o Valor Presente Líquido (VPL) do projeto. Dados: - Investimento inicial (I) = 8.000 reais (saída de caixa no tempo 0) - Pagamento mensal (PMT) = 1.000 reais por mês - Número de meses (n) = 10 - Taxa mínima de atratividade (TMA) = 1% ao mês = 0,01 Passo 1: Calcular o valor presente dos recebimentos (anuidade): Fórmula do valor presente de uma anuidade: \[ PV = PMT \times \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \] Substituindo: \[ PV = 1000 \times \frac{1 - (1 + 0,01)^{-10}}{0,01} \] Calculando: \[ (1 + 0,01)^{-10} = (1,01)^{-10} \approx \frac{1}{1,104622} \approx 0,90529 \] Então: \[ PV = 1000 \times \frac{1 - 0,90529}{0,01} = 1000 \times \frac{0,09471}{0,01} = 1000 \times 9,471 = 9.471 \] Passo 2: Calcular o VPL: \[ VPL = PV - Investimento\ Inicial = 9.471 - 8.000 = 1.471 \] Arredondando, o VPL é aproximadamente 1.471,30 reais. Portanto, a alternativa correta é: d) 1.471,30

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