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Imagine um determinado problema em que soluções reais não podem ser definidas para o modelo matemático descrito. Nesse caso, opta-se por utilizar o método de iteração linear. Imaginando que em um dado intervalo de existência o valor encontrado foi definido como divergente, pode-se afirmar corretamente que: I. A raiz da equação está presente no intervalo. II. A raiz da equação não está presente no intervalo. III. A raiz não existe. Assinale a alternativa correta: Questão 10Resposta a. II apenas. b. III apenas. c. I e III apenas. d. I apenas. e. I e II apenas.
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Silvio Cury

há 3 semanas

Respostas

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há 3 semanas

Vamos analisar cada afirmativa com base no método de iteração linear e no conceito de divergência: I. A raiz da equação está presente no intervalo. Se o método de iteração linear diverge no intervalo, isso indica que a raiz provavelmente não está nesse intervalo, pois o método não está convergindo para uma solução. Portanto, essa afirmativa é falsa. II. A raiz da equação não está presente no intervalo. Se o método diverge, é um forte indicativo de que a raiz não está no intervalo considerado. Essa afirmativa é verdadeira. III. A raiz não existe. A divergência do método não implica necessariamente que a raiz não exista, apenas que não está no intervalo ou que o método não é adequado para encontrar a raiz nesse intervalo. Portanto, essa afirmativa é falsa. Conclusão: Apenas o item II está correto. Alternativa correta: a) II apenas.

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