Vamos analisar cada afirmativa: I. Os princípios do positivismo se baseavam no pressuposto de que o conhecimento científico devia ser reconhecido como o único conhecimento verdadeiro. — Verdadeiro. O positivismo valoriza o conhecimento científico como o único válido. II. Segundo o positivismo, as superstições, religiões e demais ensinos teológicos deveriam ser ignorados. — Verdadeiro. O positivismo rejeita explicações baseadas em religiões e superstições. III. O positivismo influenciou intelectuais brasileiros na I República. — Verdadeiro. O positivismo teve grande influência no pensamento político e social da Primeira República no Brasil. Portanto, todas as afirmativas I, II e III estão corretas. A alternativa correta é: e) I, II, III.