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20:25 qui., 10 de set. M M VOLTAR Questão 1 Técnicas matriciais são amplamente utilizadas para resolver circuitos elétricos complexos compostos por múltiplas malhas e nós. A aplicação das Leis de Kirchhoff permite transformar o problema físico em um sistema de equações lineares, o qual pode ser representado em forma matricial. Métodos como eliminação de Gauss, inversão de matriz ou regra de Cramer são aplicados para encontrar as variáveis elétricas, como correntes ou tensões. Fonte: adaptado de: ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de circuitos elétricos. 5. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013. Considerando as informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. Aplicação da regra de Cramer é viável para resolver sistemas lineares originados por circuitos com poucas malhas. PORQUE II. Formação de matrizes quadradas com determinantes diferentes de zero garante solução única para os sistemas de equações lineares obtidos das Leis de Kirchhoff. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta: A) As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. , A asserção I é
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Cedenir de Souza da Silva

há 2 meses

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há 2 meses

Vamos analisar as asserções: I. Aplicação da regra de Cramer é viável para resolver sistemas lineares originados por circuitos com poucas malhas. Verdadeiro. A regra de Cramer é prática para sistemas pequenos, pois envolve cálculo de determinantes, que se tornam computacionalmente pesados para sistemas grandes. II. Formação de matrizes quadradas com determinantes diferentes de zero garante solução única para os sistemas de equações lineares obtidos das Leis de Kirchhoff. Verdadeiro. Se o determinante da matriz dos coeficientes é diferente de zero, o sistema tem solução única. Agora, a relação entre elas: a segunda asserção explica por que a regra de Cramer funciona (pois depende do determinante ser diferente de zero), mas não justifica diretamente que a regra de Cramer é viável apenas para sistemas pequenos. Portanto, a alternativa correta é: A) As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

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