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Em um posto pluviométrico com chuva média anual de 1.433 mm e desvio padrão de 296,1 mm, a distribuição de frequência dos totais anuais é aproximadamente normal. Durante 0 planejamento de um sistema de abastecimento, a equipe de engenharia precisa estimar 0 intervalo de precipitação que compreende 95% dos anos da série histórica. Considerando as propriedades da distribuição normal aplicadas à precipitação anual, o intervalo esperado é Múltipla Escolha: A. entre 1.136,9 mm e 1.729,1 mm, correspondente à média menos um desvio padrão e à média mais um desvio padrão, abrangendo 68% das observações. B. entre 0 mm e 1.433 mm, correspondente à média menos três desvios padrão, considerando que 95% dos anos têm precipitação inferior à média. C. entre 840,8 mm e 2.025,2 mm, correspondente à média menos duas vezes o desvio padrão e à média mais duas vezes O desvio padrão, abrangendo 95% das observações. D. entre 296,1 mm e 1.433 mm, correspondente ao intervalo entre o desvio padrão e a média, considerando a assimetria positiva da distribuição de chuvas.
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Carlos Pereira

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos analisar a questão passo a passo: - A chuva média anual (média) = 1.433 mm - Desvio padrão (σ) = 296,1 mm - A distribuição é aproximadamente normal. - Queremos o intervalo que compreende 95% dos anos da série histórica. Na distribuição normal, aproximadamente 95% dos dados estão dentro de ±2 desvios padrão da média, ou seja, entre (média - 2σ) e (média + 2σ). Calculando: - Média - 2σ = 1.433 - 2 × 296,1 = 1.433 - 592,2 = 840,8 mm - Média + 2σ = 1.433 + 592,2 = 2.025,2 mm Portanto, o intervalo esperado para 95% dos anos é entre 840,8 mm e 2.025,2 mm. Analisando as alternativas: A) Intervalo entre média ± 1σ (68% dos dados) — incorreto para 95%. B) Intervalo entre média - 3σ e média (0 a 1.433 mm) — incorreto, 95% não está abaixo da média. C) Intervalo entre média ± 2σ (840,8 mm a 2.025,2 mm) — correto. D) Intervalo entre σ e média (296,1 mm a 1.433 mm) — incorreto. Resposta correta: C.

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