Ed
anteontem
Vamos analisar a função dada: f(x, y) = 2x² + y² Queremos a curva de nível para f(x, y) = C = 8, ou seja: 2x² + y² = 8 Essa é a equação de uma curva no plano xy. Reorganizando: y² = 8 - 2x² Ou, dividindo tudo por 8 para colocar em forma padrão: (2x²)/8 + y²/8 = 1 => x²/4 + y²/8 = 1 Essa é a equação padrão de uma elipse, pois é a soma de termos quadráticos positivos igual a 1, com coeficientes diferentes. Portanto, a curva de nível é uma elipse. Resposta correta: A) Uma Elipse.