Questão 2 Código da questão: 39112 O teorema da probabilidade total é um dos utilizados dentro da probabilidade condicional, a qual se aplica a vários tipos de problemas. Uma urna I tem 5 bolas vermelhas e 4 brancas e uma urna II tem 8 bolas vermelhas e 3 brancas. Uma urna é selecionada ao acaso e dessa urna é escolhida uma bola aleatoriamente. Avalie O contexto e marque a alternativa que apresenta a probabilidade de selecionarmos uma bola de cor vermelha. A 65%. B 10,1%. C 40,4%. D 64,14%. E 32,5%.

Question

Questão 2 Código da questão: 39112 O teorema da probabilidade total é um dos utilizados dentro da probabilidade condicional, a qual se aplica a vár...

Ed · Answer

Vamos resolver passo a passo:

Dados:
- Urna I: 5 bolas vermelhas e 4 brancas → total 9 bolas.
- Urna II: 8 bolas vermelhas e 3 brancas → total 11 bolas.
- Uma urna é escolhida ao acaso → probabilidade de escolher cada urna = 1/2.

Queremos a probabilidade de escolher uma bola vermelha.

P(bola vermelha) = P(urna I) * P(vermelha | urna I) + P(urna II) * P(vermelha | urna II)

Calculando:

P(vermelha | urna I) = 5/9 ≈ 0,5556  
P(vermelha | urna II) = 8/11 ≈ 0,7273  
P(urna I) = P(urna II) = 0,5

Logo:

P(bola vermelha) = 0,5 * 0,5556 + 0,5 * 0,7273  
P(bola vermelha) = 0,2778 + 0,3636 = 0,6414 (64,14%)

Resposta correta: alternativa D) 64,14%.

Matemática

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