Vamos analisar o problema passo a passo. A carga crítica de flambagem para um pilar é dada pela fórmula de Euler: \[ P_{cr} = \frac{\pi^2 E I}{(K L)^2} \] Onde: - \( P_{cr} \) é a carga crítica, - \( E \) é o módulo de elasticidade, - \( I \) é o momento de inércia da seção transversal, - \( K \) é o coeficiente que depende das condições de contorno (para extremidades engastadas, \( K = 0,5 \)), - \( L \) é o comprimento do pilar. Para um pilar cilíndrico, o momento de inércia \( I \) é proporcional ao diâmetro à quarta potência: \[ I \propto d^4 \] A carga crítica depende de \( I \) e inversamente do quadrado do comprimento \( L \): \[ P_{cr} \propto \frac{d^4}{L^2} \] No problema, a altura \( L \) foi multiplicada por 4, ou seja, \( L_{novo} = 4L \). Queremos manter \( P_{cr} \) constante, então: \[ \frac{d_{novo}^4}{(4L)^2} = \frac{d^4}{L^2} \] \[ \frac{d_{novo}^4}{16 L^2} = \frac{d^4}{L^2} \] Multiplicando ambos os lados por \(16 L^2\): \[ d_{novo}^4 = 16 d^4 \] \[ d_{novo} = \sqrt[4]{16} \times d = 2 \times d \] Portanto, o diâmetro deve ser multiplicado por 2. Resposta correta: C) 2