Vamos resolver passo a passo. Dados: - Momento fletor máximo, M = 400 Nm = 400 × 10³ Nmm - Tensão admissível, σ = 200 MPa = 200 N/mm² - Seção transversal circular (diâmetro d) - Momento de inércia para seção circular: \( I = \frac{\pi d^4}{64} \) - Momento fletor máximo relacionado à tensão máxima pela fórmula: \( \sigma = \frac{M c}{I} \), onde \( c = \frac{d}{2} \) Queremos encontrar o diâmetro mínimo d. Passo 1: Isolar σ na fórmula: \[ \sigma = \frac{M c}{I} = \frac{M \cdot \frac{d}{2}}{\frac{\pi d^4}{64}} = \frac{M \cdot \frac{d}{2} \cdot 64}{\pi d^4} = \frac{32 M}{\pi d^3} \] Passo 2: Isolar d: \[ \sigma = \frac{32 M}{\pi d^3} \Rightarrow d^3 = \frac{32 M}{\pi \sigma} \Rightarrow d = \sqrt[3]{\frac{32 M}{\pi \sigma}} \] Passo 3: Substituir valores: \[ d = \sqrt[3]{\frac{32 \times 400 \times 10^3}{\pi \times 200}} = \sqrt[3]{\frac{12.800.000}{628,3185}} = \sqrt[3]{20.371,83} \approx 27,31 \text{ mm} \] Portanto, o diâmetro mínimo necessário é aproximadamente 27,31 mm. Resposta correta: D) 45 d 27,31 mm