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Mecânica dos Fluidos

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Em usinas hidrelétricas, a potência elétrica gerada depende da vazão disponível, da altura de queda da água e do rendimento global do sistema. Esse rendimento considera perdas hidráulicas, eficiência da turbina e desempenho do gerador elétrico. A análise dessas variáveis é fundamental para avaliar o potencial energético de um aproveitamento hidrelétrico. A potência hidráulica disponível pode ser calculada pela expressão: P=ρgHQη Em que: P = potência elétrica gerada (W) ρ = densidade da água (kg/m³) g = aceleração da gravidade (m/s²) H = altura de queda (m) Q = vazão (m³/s) η = rendimento global do sistema Fonte: MACINTYRE, A. J. Máquinas Motrizes Hidráulicas. Rio de Janeiro: LTC, 1983. Em um aproveitamento hidrelétrico, o nível de montante encontra-se na cota de 1000 m e o nível de jusante na cota de 870 m. Sabe-se que a vazão útil disponível é de 12 m³/s e que o rendimento global do sistema é igual a 87%. Considerando a aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s² e a densidade da água igual a 1000 kg/m³, assinale a alternativa que apresenta corretamente a potência elétrica gerada pelo sistema: A) A potência elétrica gerada pelo sistema é igual a 13,3 kW. B) A potência elétrica gerada pelo sistema é igual a 13.300 MW. C) A potência elétrica gerada pelo sistema é igual a 13.300 kW. D) A potência elétrica gerada pelo sistema é igual a 1,33 kW. E) A potência elétrica gerada pelo sistema é igual a 1,33 MW.
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inglessonbarc

semana passada

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semana passada

Vamos calcular a potência elétrica gerada passo a passo usando a fórmula dada: P = ρ × g × H × Q × η Dados: - ρ = 1000 kg/m³ - g = 9,8 m/s² - H = cota montante - cota jusante = 1000 m - 870 m = 130 m - Q = 12 m³/s - η = 87% = 0,87 Calculando: P = 1000 × 9,8 × 130 × 12 × 0,87 P = 1000 × 9,8 × 130 × 12 × 0,87 P = 1000 × 9,8 × 130 × 10,44 (pois 12 × 0,87 = 10,44) P = 1000 × 9,8 × 1357,2 P = 1000 × 13306,56 P = 13.306.560 W Convertendo para kW: P = 13.306,56 kW ≈ 13.300 kW Portanto, a alternativa correta é: C) A potência elétrica gerada pelo sistema é igual a 13.300 kW.

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