Num canil em que havia alguns cães fo i retirado um terço do total. Em seguida foram adicionados 6 novos c ães. Após um mês, devido a uma infecção, me

Question

Num canil em que havia alguns cães fo i retirado um terço do total. Em seguida foram adicionados 6 novos c ães. Após um mês, devido a uma infecção, metade dos cães morreram e l ogo depois nasceram 4 filhotes ficando o canil com 16 cães. A soma dos algarismos do número de cães que havia no canil inicialmente é igual a: A) 3. B) 6. C) 8. D) 9.

Ed · Answer

Vamos resolver passo a passo:

1. Seja $ x $ o número inicial de cães no canil.

2. Foi retirado um terço do total: $ \frac{x}{3} $ saíram, então sobraram $ x - \frac{x}{3} = \frac{2x}{3} $.

3. Em seguida, foram adicionados 6 cães: $ \frac{2x}{3} + 6 $.

4. Após um mês, metade dos cães morreram: $ \frac{1}{2} \times \left( \frac{2x}{3} + 6 \right) = \frac{x}{3} + 3 $.

5. Nasceram 4 filhotes: $ \frac{x}{3} + 3 + 4 = \frac{x}{3} + 7 $.

6. O total final é 16 cães:  
$$
\frac{x}{3} + 7 = 16
$$

7. Resolvendo para $ x $:  
$$
\frac{x}{3} = 16 - 7 = 9 \implies x = 27
$$

8. A soma dos algarismos de 27 é $ 2 + 7 = 9 $.

Resposta correta: **D) 9**.

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