Vamos calcular passo a passo o valor dos encargos financeiros a serem apropriados em X1, usando o método de juros efetivos. Dados: - Valor principal (PV) = R$ 20.000,00 - Valor total a pagar em 28.01.X2 = R$ 23.000,00 - Prazo do empréstimo: de 29.11.X1 até 28.01.X2 (60 dias) - Queremos os juros proporcionais ao período de 29.11.X1 até 31.12.X1 (32 dias) --- Passo 1: Calcular a taxa de juros efetiva total do empréstimo Juros totais = R$ 23.000,00 - R$ 20.000,00 = R$ 3.000,00 Taxa efetiva para 60 dias = Juros / Principal = 3.000 / 20.000 = 0,15 ou 15% para 60 dias --- Passo 2: Calcular a taxa diária Taxa diária = 15% / 60 dias = 0,25% ao dia --- Passo 3: Calcular os juros para 32 dias (período em X1) Juros em X1 = Principal × taxa diária × número de dias Juros em X1 = 20.000 × 0,0025 × 32 = 20.000 × 0,08 = R$ 1.600,00 --- Passo 4: Ajustar para juros efetivos (juros compostos) Como o método é de juros efetivos, devemos usar a fórmula de juros compostos: Montante = PV × (1 + i)^n Onde: - i = taxa diária = 0,0025 - n = 32 dias Montante em 31.12.X1 = 20.000 × (1 + 0,0025)^32 Calculando: (1 + 0,0025)^32 ≈ 1,083 Montante ≈ 20.000 × 1,083 = R$ 21.660,00 Juros acumulados em X1 = 21.660 - 20.000 = R$ 1.660,00 --- Passo 5: Verificar alternativas Nenhuma alternativa apresenta R$ 1.660,00, mas a mais próxima é a alternativa a) R$ 1.447,61. --- Revisão: Talvez o método esperado seja proporcional simples, ou a taxa efetiva seja calculada de outra forma. Outra forma é calcular a taxa mensal efetiva: Taxa para 60 dias = 15% Taxa mensal (30 dias) = ? (1 + i)^2 = 1,15 → i = raiz quadrada de 1,15 - 1 ≈ 0,0725 ou 7,25% ao mês Para 32 dias (aproximadamente 1,07 meses): Juros = 20.000 × 0,0725 × 1,07 ≈ 20.000 × 0,0776 = R$ 1.552,00 Alternativa b) R$ 1.550,00 está próxima. --- Conclusão: Considerando o método de juros efetivos e o período de 32 dias, o valor mais correto e próximo é: b) R$ 1.550,00