Para filtrar um sinal digital, o sistema realiza a convolução entre o sinal de entrada x[n] e a resposta ao impulso do filtro h[n]. A saída y[n] do filtro é dada por: \[ y[n] = \sum_{k=-\infty}^{\infty} x[k] \cdot h[n - k] \] O valor correspondente a n=0 na resposta ao impulso h[0] representa a resposta do filtro no instante zero, que influencia diretamente a saída no tempo atual. A convolução combina os valores passados e presentes do sinal de entrada com a resposta ao impulso para determinar quais frequências serão atenuadas ou amplificadas, conforme a resposta em frequência do filtro.