UNIVERSITÁRIO de Prova Vitru LEONARDO DA VINCI da Avaliação Final (Objetiva) Turma: FLD6402572 Quarta/Noturno Disciplina: Engenharias (180984) 9. Na matemática,ad derivada Data da Prova: 23/10/2026 10:00:00 de ser usada para do cálculo diferencial. de uma função A derivada é o da uma alguma coisa devido determinar a mudanças a taxa sofridas de variação em existe outra ou se uma função dois objetos posição exemplo: a taxa de em variação um da intervalo. Por valores contínuos entre os dado a função posição é, sua velocidade, posição (em de um metros) objeto s(t) é = uma de com 3t² um derivada. - relação 5t móvel -1, que ao em Com tempo, determina um relação certo isto a a é instante t (em segundos), sua velocidade quanto t = 2 segundos é: I. Velocidade de 2 m/s m II. Velocidade de 4 m/s III. Velocidade de 5 m/s IV. Velocidade de 7 m/s Assinale a alternativa CORRETA: A.( ) Somente a opção IV está correta. B.( ) Somente a opção I está correta. C.( ) Somente a opção III está correta. D. 'X ) Somente a opção II está correta.

Question

UNIVERSITÁRIO de Prova Vitru LEONARDO DA VINCI da Avaliação Final (Objetiva) Turma: FLD6402572 Quarta/Noturno Disciplina: Engenharias (180984) 9. N...

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Vamos analisar o problema passo a passo:

A função posição é dada por:  
s(t) = 3t² - 5t - 1

A velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo:  
v(t) = s'(t) = d/dt [3t² - 5t - 1] = 6t - 5

Agora, calculamos a velocidade no instante t = 2 segundos:  
v(2) = 6(2) - 5 = 12 - 5 = 7 m/s

Portanto, a velocidade no instante t=2 é 7 m/s.

Analisando as opções:  
I. 2 m/s → incorreto  
II. 4 m/s → incorreto  
III. 5 m/s → incorreto  
IV. 7 m/s → correto

Resposta correta:  
A. Somente a opção IV está correta.

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