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Matemática

ESTÁCIO
O Teorema da Simetria aplicado ao produto de inércia afirma que o valor de $L(xy)$ em relação a um par de eixos ortogonais será nulo sob qual das seguintes condições geométricas? A A área estar totalmente contida em apenas um dos quatro quadrantes. B Pelo menos um dos eixos ortogonais (x ou y) ser um eixo de simetria da seção. C A área apresentar formato poligonal de no mínimo cinco lados. D Os momentos axiais SI_x$ e SI_y$ serem desiguais entre si. E O centroide da figura estar localizado no quarto quadrante.
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Gizelio Severo Severo

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Respostas

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O Teorema da Simetria para o produto de inércia \( L_{xy} \) diz que esse valor será nulo se pelo menos um dos eixos ortogonais (x ou y) for um eixo de simetria da seção. Analisando as alternativas: A) Área totalmente em um quadrante — não garante \( L_{xy} = 0 \). B) Pelo menos um dos eixos ser eixo de simetria — correto, pois a simetria faz com que os produtos de inércia se anulem. C) Formato poligonal com no mínimo cinco lados — não tem relação direta. D) Momentos axiais \( SI_x \) e \( SI_y \) desiguais — não implica \( L_{xy} = 0 \). E) Centroide no quarto quadrante — não influencia diretamente no produto de inércia. Portanto, a alternativa correta é: B) Pelo menos um dos eixos ortogonais (x ou y) ser um eixo de simetria da seção.

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